Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo interno mede 120º, qual é o valor do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo interno mede 120º, qual é o valor do ângulo alternado externo?
- A) 120º
- B) 60º
- C) 30º
- D) 180º
- E) 90º
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. Um ângulo interno mede 120º e queremos o ângulo alterno externo correspondente.
- Lembre a definição. Ângulos alternos externos são os que estão do lado de fora das retas paralelas e em lados opostos da transversal.
- Lembre a propriedade. Quando as retas são paralelas, os ângulos alternos (internos entre si ou externos entre si) são congruentes, isto é, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. O ângulo de 120º é interno, e seu alterno externo está do lado oposto da transversal e fora das paralelas. Como as retas são paralelas, esse alterno externo mede 120º.
- Conclusão. A resposta é 120º, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B (60º) é o suplemento de 120º, que não é o ângulo alterno. A alternativa C (30º) não tem relação com a medida dada. A alternativa D (180º) corresponde a um ângulo raso, que não é congruente a um ângulo de 120º. A alternativa E (90º) só valeria se as retas fossem perpendiculares, o que não foi informado.
- Observação: se o enunciado se referisse ao outro ângulo interno (de 60º), o alterno externo dele também seria 60º, por isso a questão supõe que o ângulo de 120º é o ponto de partida.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados e internos.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados são iguais.
O aluno calculou o suplemento de 120º (180º - 120º = 60º) e aplicou essa operação, quando o ângulo alterno externo tem a mesma medida do ângulo dado. Ele confundiu a relação de suplementaridade com a de congruência entre alternos.
Por que engana: Confundir ângulos alternados externos com ângulos internos ou não aplicar corretamente a propriedade de que ângulos alternados externos são congruentes.
O aluno provavelmente dividiu 120º por 4, supondo que o ângulo é um dos quatro ângulos de um mesmo tipo ou que deve repartir a medida entre os oito ângulos formados, sem usar a propriedade dos alternos.
O aluno pensou que ângulos correspondentes ou alternos formam um ângulo raso, somando 180º, como acontece com ângulos suplementares em uma reta. Ele aplicou a soma de ângulos de uma reta em vez da igualdade dos alternos.
O aluno associou retas cortadas por transversal a ângulos retos, imaginando que o alterno externo deveria ser de 90º por intuição geométrica comum. Ele não considerou que a única informação dada é o paralelismo, que garante igualdade com o ângulo de 120º.
Raio-X da questão
ângulos alternados externos
avaliacao
propriedades de retas paralelas · angulos internos e externos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados externos com ângulos internos ou não aplicar corretamente a propriedade de que ângulos alternados externos são congruentes.
tomada_decisao
abstrato
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