Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo interno mede 40 graus, qual é a medida dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo interno mede 40 graus, qual é a medida dos ângulos alternados internos?
- A) 30 graus
- B) 40 graus
- C) 50 graus
- D) 60 graus
- E) 70 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Ao cortar duas retas paralelas com uma transversal, formam-se oito ângulos. Os ângulos alternados internos são os dois ângulos internos que ficam em lados opostos da transversal. Passo 2: Pela propriedade das retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como um ângulo interno mede 40 graus, o ângulo alternado interno correspondente também mede 40 graus. Passo 4: Não é necessário calcular suplementos, pois essa operação só vale para ângulos colaterais internos, que são suplementares e somam 180 graus. Passo 5: A alternativa A (30 graus) está errada, pois não há relação de paralelismo que leve a esse valor a partir de 40 graus. A alternativa C (50 graus) está errada, pois 50 é o complemento de 40 em relação a 90 graus, e essa relação não se aplica aqui. A alternativa D (60 graus) está errada, pois não surge de nenhuma propriedade de paralelas. A alternativa E (70 graus) está errada, pois é metade do suplementar de 40 graus, relação válida para colaterais internos iguais, e não para alternados internos. Passo 6: Portanto, a resposta correta é 40 graus, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou uma relação inventada, como tirar 10 graus do ângulo dado ou tomar uma fração arbitrária de 40, sem apoio em nenhuma propriedade de retas paralelas.
Os ângulos alternados internos são congruentes.
O aluno confundiu a situação com ângulos complementares, somando 90 graus ao ângulo dado e achando que o alternado interno é 90 menos 40, o que não vale para ângulos formados por paralelas.
O aluno tentou usar a soma dos ângulos internos de um triângulo ou a ideia de divisão igual de 180 graus em três partes, sem relação com a propriedade dos alternados internos.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes ou somar incorretamente as medidas dos ângulos.
O aluno confundiu alternados internos com colaterais internos: calculou o suplemento de 40 (180 menos 40 = 140) e dividiu ao meio, quando os alternados internos são simplesmente iguais ao ângulo dado.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades de retas paralelas · definicao de angulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes ou somar incorretamente as medidas dos ângulos.
tomada_decisao
abstrato
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