Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Ana retirou uma bola preta e não a colocou de volta na urna…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Ana retirou uma bola preta e não a colocou de volta na urna. Qual é a probabilidade de a próxima bola retirada ser branca?
- A) 4/10
- B) 5/9
- C) 4/8
- D) 4/9
- E) 3/9
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Na urna original há 4 bolas brancas e 6 pretas, totalizando 10 bolas. Passo 2: Ana retirou uma bola preta e não a devolveu, então saiu uma bola do total, que agora tem 9 bolas. Passo 3: Como a bola retirada era preta, o número de pretas caiu de 6 para 5, mas o número de brancas continua 4. Passo 4: A probabilidade de a próxima bola ser branca é o número de brancas dividido pelo total atual, ou seja, 4/9. Passo 5: Assim, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A usa o total original de 10 bolas, ignorando que a bola retirada não voltou; B usa 5 no numerador, que é o número de bolas pretas restantes, e não de brancas; C usa total 8, o que não corresponde a nenhuma remoção coerente com o enunciado; E usa 3 brancas, número que não existe na urna, já que a bola retirada era preta e não branca.
💡 Dica: Calcule a probabilidade considerando as bolas restantes.
Alternativa por alternativa
O aluno manteve o total original de 10 bolas e não considerou que a bola retirada saiu da urna e não foi devolvida.
Por que engana: Confundir a probabilidade condicional com a probabilidade inicial, não ajustando o total de bolas após a primeira retirada.
O aluno usou o número de bolas pretas restantes (5) no numerador, trocando a cor favorável pela cor desfavorável ao evento pedido, mas manteve o total correto de 9.
O aluno reduziu o total para 8, como se duas bolas tivessem saído, ou aplicou a remoção duas vezes, o que é um erro de contagem do espaço amostral.
Depois da retirada de uma bola preta, continuam na urna as 4 bolas brancas, além de 5 bolas pretas. Portanto, restam 9 bolas ao todo, e 4 delas são brancas. A probabilidade é 4/9.
O aluno supôs que a bola retirada era branca e reduziu o número de brancas para 3, quando o enunciado diz claramente que a bola retirada era preta.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · probabilidade condicional
Revisar o cálculo de probabilidade em eventos dependentes.
Confundir a probabilidade condicional com a probabilidade inicial, não ajustando o total de bolas após a primeira retirada.
tomada_decisao
cotidiano
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