Em uma urna há 3 bolas brancas e 2 pretas. Retira-se uma bola aleatoriamente sem reposição e, em seguida…

Questão

Em uma urna há 3 bolas brancas e 2 pretas. Retira-se uma bola aleatoriamente sem reposição e, em seguida, retira-se outra. Qual é a probabilidade de a primeira ser branca e a segunda ser preta?

1. A) A probabilidade é 2/3, já que há mais bolas brancas que pretas.
2. B) A probabilidade é 1/5, pois só há uma bola preta na urna.
3. C) A probabilidade é 4/5, pois depois de retirar a primeira bola, restam mais bolas.
4. D) A probabilidade é 1/2, pois há 3 bolas brancas que são iguais.
5. E) 3/10

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A urna tem 3 bolas brancas e 2 pretas, total de 5 bolas. As retiradas são sem reposição, então a segunda retirada depende da primeira. Queremos o evento: primeira branca E segunda preta. Passo 2: Calcule a probabilidade da primeira bola ser branca. Há 3 brancas em 5 bolas, logo P1 = 3/5. Passo 3: Calcule a probabilidade da segunda ser preta, sabendo que a primeira foi branca. Restam 4 bolas, sendo 2 pretas (a urna não foi reposta e nenhuma preta saiu), logo P2 = 2/4 = 1/2. Passo 4: Como os eventos ocorrem em sequência, multiplique as probabilidades: P = 3/5 x 1/2 = 3/10. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a E, 3/10, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 2/3 não corresponde a nenhum dos eventos pedidos e ignora a ordem das retiradas. A alternativa B está errada porque a urna tem duas bolas pretas, não uma, e a probabilidade de sair preta na primeira retirada seria 2/5, não 1/5. A alternativa C está errada porque 4/5 não é o produto correto, e o número de bolas restantes só afeta o denominador da segunda retirada, que é 4, mas o numerador deveria ser 2 pretas. A alternativa D está errada porque trata as bolas como equiprováveis em outro sentido, ignorando a contagem real das cores e chegando a 1/2 sem considerar a sequência.

💡 Dica: Calcule a chance da primeira retirada e, depois, a chance da segunda considerando que não houve reposição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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