Em uma urna há 11 bolas iguais: 7 pretas e 4 brancas. Uma bola é retirada sem olhar. — A probabilidade de sair…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma urna há 11 bolas iguais: 7 pretas e 4 brancas. Uma bola é retirada sem olhar. — A probabilidade de sair preta é maior, menor ou igual à de sair branca?
- A) É menor, porque as bolas brancas ficam mais visíveis quando a urna é misturada.
- B) É maior, porque há mais bolas pretas do que bolas brancas na urna.
- C) É menor, porque as bolas brancas são menos numerosas e, por isso, têm mais chance de sair.
- D) É maior, porque a cor preta costuma aparecer mais em sorteios desse tipo.
- E) É igual, porque toda retirada sem olhar dá a mesma chance para cada cor.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A urna tem 11 bolas no total, sendo 7 pretas e 4 brancas, e uma bola é retirada sem olhar, de modo que cada bola tem a mesma chance de ser sorteada.
- Calcule a probabilidade de sair preta. A probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis, ou seja, 7/11.
- Calcule a probabilidade de sair branca. Da mesma forma, são 4 casos favoráveis em 11 possíveis, ou seja, 4/11.
- Compare as duas frações. Como 7/11 é maior que 4/11 (os denominadores são iguais e o numerador 7 é maior que 4), a probabilidade de sair preta é maior.
- Conclusão. A alternativa B está correta, e o gabarito oficial coincide com essa resolução. A alternativa A está errada, pois a visibilidade das bolas não altera a chance de sorteio. A alternativa C está errada, pois inverte a relação: poucas bolas brancas significam menor chance de sair branca, não maior. A alternativa D está errada, pois a probabilidade depende da quantidade de bolas de cada cor, não de uma suposta tendência da cor preta. A alternativa E está errada, pois a igualdade de chances vale para cada bola individualmente, e não para cada cor, que tem quantidades diferentes de bolas.
💡 Dica: Compare a quantidade de bolas de cada cor.
Alternativa por alternativa
Acredita que a cor das bolas influencia a chance de sorteio por causa da visibilidade ao misturar a urna, algo que não faz parte do cálculo de probabilidade.
Por que engana: Achar que todas as cores têm a mesma chance em uma urna com quantidades diferentes.
Resposta correta. Com 7 bolas pretas e 4 brancas, a chance de retirar uma preta é maior, pois a quantidade de casos favoráveis é maior para a cor preta.
Inverte a relação entre quantidade e probabilidade, achando que cores menos numerosas são mais prováveis de sair, quando na verdade ocorre o contrário.
Acha que a cor preta sai mais por uma suposta tendência de sorteios do dia a dia, em vez de usar a quantidade de bolas de cada cor na urna.
Entende que, por cada retirada ser aleatória, todas as cores têm a mesma chance, ignorando que há 7 bolas pretas e apenas 4 brancas.
Raio-X da questão
Probabilidade proporcional à quantidade.
Relacionar quantidad
Contagem simples. · Leitura de situações-problema.
Casos favoráveis e total de casos.
Achar que todas as cores têm a mesma chance em uma urna com quantidades diferentes.
Atenção aos dados do problema.
Situação simples com
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