Em uma circunferência, um ângulo central mede 80° e o arco correspondente a ele é calculado. Qual a medida do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma circunferência, um ângulo central mede 80° e o arco correspondente a ele é calculado. Qual a medida do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 20°
- B) 40°
- C) 80°
- D) 60°
- E) 100°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre a relação entre ângulo central e ângulo inscrito que interceptam o mesmo arco: o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central correspondente (ou seja, a metade da medida do arco). Passo 2: O ângulo central mede 80°, então o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco é 80° dividido por 2, o que dá 40°. Passo 3: Portanto, a alternativa correta é a B, 40°, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (20°) está errada, pois dividir por 4 não corresponde à relação correta entre ângulo inscrito e central. A alternativa C (80°) está errada, pois o ângulo inscrito não é igual ao central. A alternativa D (60°) está errada, pois não há relação do enunciado que leve a esse valor. A alternativa E (100°) está errada, pois 100° é o suplemento de 80° e não o ângulo inscrito correspondente.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o ângulo central por 4 ou aplicou a metade duas vezes, achando que o ângulo inscrito é a quarta parte do central.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo central com a do ângulo inscrito, não aplicando a propriedade que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
Ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O aluno acredita que o ângulo inscrito é igual ao ângulo central, sem perceber que a relação entre eles é de metade.
O aluno não domina a relação entre ângulo inscrito e central e chuta um valor sem base, possivelmente misturando com a soma de 180° de triângulos.
O aluno confunde o ângulo inscrito com o suplemento do ângulo central (180° menos 80°), usando uma relação que vale para ângulos adjacentes e não para ângulos inscritos.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · propriedade do arco de circunferencia
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo central com a do ângulo inscrito, não aplicando a propriedade que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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