Matemática9º anoBNCC EF09MA10Fácil⏱ medio

Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, representadas por r e s, são atravessadas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA10

Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um projeto de mobilidade urbana, duas faixas retas e paralelas, representadas por r e s, são atravessadas por uma linha transversal t. Os ângulos internos a e ß estão entre r e s e localizam-se no mesmo lado de t. Uma medição indica que a mede 112°. Com base nessa situação, qual é a soma das medidas dos ângulos internos a e ß, que estão do mesmo lado da transversal t?

A) 360°
B) 90°
C) 112°
D) 68°
E) 180°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Como r e s são retas paralelas cortadas pela transversal t, os ângulos a e ß, situados entre r e s e do mesmo lado de t, são ângulos colaterais internos. Passo 2: Pela propriedade dos ângulos colaterais internos formados por paralelas com uma transversal, eles são suplementares, ou seja, a soma deles é 180 graus. Passo 3: Conferindo com o dado do enunciado: se a mede 112 graus, então ß = 180 - 112 = 68 graus, e a + ß = 112 + 68 = 180 graus. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 360 graus é a soma dos ângulos em volta de um ponto, e não a soma de dois colaterais internos. B) 90 graus é a soma de ângulos complementares, que não se aplica a esta situação. C) 112 graus é apenas a medida de a, e não a soma dos dois ângulos. D) 68 graus é apenas a medida de ß, e não a soma pedida. Passo 5: Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, 180 graus, o que coincide com o gabarito oficial. A questão não depende de figura, pois o enunciado descreve toda a situação necessária.

💡 Dica: Considere as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Confunde a soma de ângulos colaterais internos com a soma dos ângulos em volta de um ponto, que é de 360 graus. Pode estar lembrando de uma volta completa e aplicando o valor no contexto errado.

B Erradaerro: Conceitual

Associa os ângulos a e ß à relação de complementares, cuja soma é 90 graus. Confunde suplementares com complementares.

C Erradaerro: Interpretação

Supõe que, por já ter sido dado o valor de a, a soma pedida é igual a esse próprio valor, ou que a e ß são congruentes e a soma se resume a 112 graus. Não percebe que a pergunta pede a soma dos dois ângulos.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

Calcula corretamente o suplemento de 112 graus, obtendo 68 graus, mas responde com essa medida em vez da soma pedida. Confunde a medida de um dos ângulos com a soma dos dois.

Por que engana: Confundir a soma dos ângulos internos com ângulos externos ou ângulos adjacentes, levando a soma incorreta.

E Correta

Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos internos do mesmo lado da transversal são suplementares. Portanto, suas medidas somam 180°. Assim, α + β = 180°; como α = 112°, β = 68°.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Lembrar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

ângulos formados por paralelas

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

angulos formados por retas paralelas · soma dos angulos internos

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a soma dos ângulos internos com ângulos externos ou ângulos adjacentes, levando a soma incorreta.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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