Em uma atividade sobre mobilidade urbana, uma estudante representou duas faixas paralelas de uma avenida pelas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade sobre mobilidade urbana, uma estudante representou duas faixas paralelas de uma avenida pelas retas r e s. Uma ciclovia, representada pela reta t, atravessa as duas faixas. No interior da região entre r e s, os dois ângulos consecutivos situados do mesmo lado da ciclovia medem 70° e 110°, respectivamente. Com base nessa representação, qual é a soma das medidas dos dois ângulos internos consecutivos formados pela transversal t com as retas paralelas r e s?
- A) 360°
- B) 280°
- C) 180°
- D) 70°
- E) 110°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado descreve as retas paralelas r e s cortadas pela transversal t, com dois ângulos consecutivos do mesmo lado de t, no interior da região entre r e s, medindo 70° e 110°. Esses são ângulos colaterais internos. Passo 2: Como os dois ângulos estão um ao lado do outro, formando um par linear sobre a reta paralela, eles são suplementares. Assim, a soma é 70° + 110° = 180°. Passo 3: Por isso a alternativa C (180°) está correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 4: A alternativa A (360°) está errada, porque 360° corresponde a uma volta completa e não à soma de dois ângulos colaterais internos. Passo 5: A alternativa B (280°) está errada, porque não corresponde a nenhuma relação entre os ângulos dados: 70° + 110° é 180°, não 280°. Passo 6: A alternativa D (70°) está errada, porque considera apenas um dos dois ângulos, e o enunciado pede a soma dos dois. Passo 7: A alternativa E (110°) está errada, pelo mesmo motivo: considera só o maior ângulo e ignora o outro.
💡 Dica: Calcule a soma dos ângulos internos formados pela transversal.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acha que os dois ângulos formam uma volta completa em torno de um ponto, ou soma os quatro ângulos formados pelas duas retas paralelas.
O aluno tenta chegar a um valor por um cálculo sem base, como 360° menos 80°, sem usar a relação de suplementares entre ângulos colaterais internos.
Os dois ângulos internos consecutivos, formados por uma transversal que corta duas retas paralelas, são suplementares. Portanto, suas medidas somam 70° + 110° = 180°.
O aluno lê o enunciado de forma incompleta e considera apenas o menor dos dois ângulos, ignorando que a pergunta pede a soma dos dois.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos com a soma dos ângulos externos, somando 70° e 110° e chegando a 180°.
O aluno lê o enunciado de forma incompleta e considera apenas o maior dos dois ângulos, ignorando o outro ângulo da soma.
Raio-X da questão
soma dos ângulos internos
avaliacao
soma dos ângulos internos · ângulos formados por transversais
Revisar propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos com a soma dos ângulos externos, somando 70° e 110° e chegando a 180°.
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