Em um círculo, um ângulo central mede 80 graus. Qual o ângulo inscrito correspondente a ele?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um círculo, um ângulo central mede 80 graus. Qual o ângulo inscrito correspondente a ele?
- A) 40 graus.
- B) 80 graus.
- C) 160 graus.
- D) 20 graus.
- E) 100 graus.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito. O ângulo central tem vértice no centro da circunferência e seus lados passam por dois pontos da circunferência, que delimitam um arco. Um ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência e seus lados passam pelos mesmos dois pontos, delimitando o mesmo arco. Passo 2: Use a relação clássica: a medida do ângulo inscrito é metade da medida do ângulo central que determina o mesmo arco. Passo 3: Aplique ao enunciado: ângulo central = 80 graus, logo ângulo inscrito = 80 / 2 = 40 graus. Passo 4: Compare com o gabarito oficial, que é a alternativa A (40 graus), e confirme que ela coincide com o resultado obtido. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (80 graus) repete o ângulo central, o que não corresponde à relação entre inscrito e central; a alternativa C (160 graus) inverte a relação, dobrando o central em vez de tomar a metade; a alternativa D (20 graus) divide por 4, o que não está na relação; a alternativa E (100 graus) corresponde a 180 - 80, relação que vale para ângulos opostos de um quadrilátero inscrito, e não para um inscrito e seu central.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e inscritos.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
O aluno supõe que o ângulo inscrito tem a mesma medida do ângulo central que subtende o mesmo arco, copiando o valor dado.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, ou esquecer que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O aluno inverte a relação e acredita que o ângulo inscrito é o dobro do central, confundindo a relação de metade com a de dobro.
O aluno aplica uma divisão incorreta por 4 (talvez aplicando a metade duas vezes ou confundindo com a fração de um quarto de volta), obtendo 20 graus.
O aluno usa a relação de ângulos suplementares (180 - 80 = 100), que vale para ângulos opostos de um quadrilátero inscrito, e a aplica indevidamente a um ângulo inscrito e um central.
Raio-X da questão
ângulos em círculo
avaliacao
relaçao angulo central inscrito · propriedades do circulo
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, ou esquecer que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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