Em uma planta de mobilidade urbana, duas vias retas e paralelas, r e s, são atravessadas por uma ciclovia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planta de mobilidade urbana, duas vias retas e paralelas, r e s, são atravessadas por uma ciclovia reta, t. No ponto em que t cruza r, forma-se o ângulo a; no ponto em que t cruza s, forma-se o ângulo ß. Os ângulos a e ß estão entre as duas vias paralelas e do mesmo lado da ciclovia, como indicado na descrição. Considerando que as vias r e s são paralelas, qual é a soma das medidas dos ângulos internos a e ß, situados do mesmo lado da transversal t?
- A) 180°
- B) 90°
- C) 360°
- D) 450°
- E) 270°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. As vias r e s são paralelas e a ciclovia t é uma transversal que as corta. Os ângulos a e ß estão entre as duas paralelas e do mesmo lado de t, ou seja, são ângulos colaterais internos.
- Aplique a propriedade dos ângulos formados por duas paralelas cortadas por uma transversal: os ângulos colaterais internos são suplementares, isto é, a soma de suas medidas é 180°. Isso decorre do fato de que, ao transportar um dos ângulos para o outro lado da transversal (ângulo alterno interno), ele forma um par linear com o outro ângulo.
- Logo, a soma a + ß = 180°, o que corresponde à alternativa A.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (90°) só valeria se os ângulos fossem complementares, o que não é a relação entre colaterais internos; a alternativa C (360°) corresponde à soma dos ângulos em torno de um ponto, que não se aplica aqui; a alternativa D (450°) não corresponde a nenhuma propriedade de paralelas com transversal; a alternativa E (270°) não é a soma de nenhum par de ângulos suplementares ou complementares nessa configuração.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, 180°, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Lembre-se da propriedade dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Alternativa por alternativa
Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos internos situados do mesmo lado da transversal são suplementares. Portanto, a soma de suas medidas é 180°.
O aluno confunde a relação entre colaterais internos com a de ângulos complementares ou com um ângulo reto, achando que a soma deve dar 90°.
O aluno aplica a ideia de que os ângulos ao redor de um ponto somam 360° e a transfere indevidamente para os ângulos formados pela transversal entre duas retas paralelas.
O aluno soma valores sem base na propriedade, possivelmente tratando os dois ângulos como se fossem mais de dois ou misturando a soma de um triângulo ou de um polígono com a de ângulos formados por paralelas.
Por que engana: Confundir soma dos ângulos internos com ângulos externos ou ângulos adjacentes, levando a soma incorreta.
O aluno mistura a soma de ângulos de uma reta com a de um ângulo reto, por exemplo 180° + 90°, sem reconhecer que a relação correta para colaterais internos é a de suplementares.
Raio-X da questão
soma dos ângulos internos
avaliacao
angulos internos em paralelas · propriedades de retas paralelas
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais e retas paralelas.
Confundir soma dos ângulos internos com ângulos externos ou ângulos adjacentes, levando a soma incorreta.
tomada_decisao
abstrato
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