Em um mapa de uma cidade, duas ciclovias retilíneas, representadas pelas retas paralelas r e s, são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa de uma cidade, duas ciclovias retilíneas, representadas pelas retas paralelas r e s, são atravessadas por uma avenida, representada pela transversal t. O ângulo a está acima da reta r e à esquerda da transversal t. O ângulo ß está acima da reta s e à esquerda da transversal t. Assim, a e ß ocupam a mesma posição relativa nos dois pontos de interseção. Com base na configuração apresentada, qual é a relação entre as medidas dos ângulos a e ß?
- A) São congruentes.
- B) São suplementares.
- C) São opostos pelo vértice.
- D) São complementares.
- E) São diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que r e s são retas paralelas (ciclovias) cortadas pela transversal t (avenida). Os ângulos a e ß estão nas mesmas posições relativas: ambos ficam acima da reta (r ou s) e à esquerda da transversal t. Passo 2: Ângulos que ocupam a mesma posição relativa em duas retas paralelas cortadas por uma transversal são chamados de ângulos correspondentes. Passo 3: Pela propriedade dos ângulos correspondentes, quando as retas são paralelas, esses ângulos têm a mesma medida, ou seja, são congruentes. Passo 4: Portanto a alternativa A está correta. Por que as outras estão erradas: B) suplementares somam 180 graus, o que ocorre entre ângulos colaterais internos ou externos, não entre correspondentes; C) opostos pelo vértice estão no mesmo ponto de interseção, mas a e ß estão em pontos diferentes, em r e em s; D) complementares somam 90 graus, relação que não se aplica a ângulos correspondentes; E) são diferentes contradiz a propriedade de paralelismo, pois as retas r e s sendo paralelas garantem que os correspondentes são iguais. Observação: a configuração depende apenas da descrição textual das posições, então a análise foi feita com base nela.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos ângulos correspondentes.
Alternativa por alternativa
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Como α e β ocupam a mesma posição relativa nas interseções, são ângulos correspondentes e, portanto, congruentes.
O aluno confunde ângulos correspondentes com ângulos colaterais, que são suplementares quando as retas são paralelas, e aplica a soma de 180 graus sem verificar a posição dos ângulos.
O aluno associa a expressão 'mesma posição nos dois pontos' à ideia de opostos pelo vértice, que exige ângulos no mesmo vértice e lados opostos, o que não ocorre aqui pois a e ß estão em pontos de interseção diferentes.
O aluno pensa que ângulos que aparecem juntos em uma figura somam 90 graus e aplica a ideia de complementares sem base nas propriedades de retas paralelas cortadas por transversal.
O aluno supõe que, por estarem em retas diferentes, os ângulos devem ter medidas diferentes, ignorando que o paralelismo de r e s garante a igualdade dos correspondentes.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou opostos, levando a respostas incorretas sobre suas medidas.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
fixacao
propriedades de retas paralelas · conceito de ângulo
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais em retas paralelas.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares ou opostos, levando a respostas incorretas sobre suas medidas.
tomada_decisao
cientifico
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