Em uma pesquisa, 60% dos alunos preferem matemática e 40% preferem ciências. Se um aluno é escolhido…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, 60% dos alunos preferem matemática e 40% preferem ciências. Se um aluno é escolhido aleatoriamente, qual é a probabilidade de ele preferir matemática?
- A) 0,4
- B) 0,5
- C) 0,6
- D) 0,7
- E) 1,0
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão informa que 60% dos alunos preferem matemática e 40% preferem ciências. Esses são os únicos dois grupos citados, então a pesquisa considera a divisão completa dos alunos.
- A probabilidade de um aluno escolhido ao acaso pertencer a um grupo é a proporção desse grupo na população, ou seja, casos favoráveis divididos pelo total de casos.
- Como 60% = 60/100 = 0,6, a probabilidade de o aluno preferir matemática é 0,6, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Verificação: 0,6 + 0,4 = 1,0, o que confirma que os dois grupos somam a totalidade dos alunos.
- Por que as outras estão erradas: A (0,4) é a probabilidade de preferir ciências, não matemática; B (0,5) não corresponde a nenhum dado da pesquisa; D (0,7) não aparece no enunciado e não resulta de nenhuma operação correta com 0,6 e 0,4; E (1,0) representaria certeza de que todos preferem matemática, o que contradiz os 40% que preferem ciências.
💡 Dica: Identifique a porcentagem de alunos que preferem matemática.
Alternativa por alternativa
O aluno pegou o percentual de quem prefere ciências (40%) em vez do percentual pedido, que é o de quem prefere matemática.
O aluno supôs que as duas preferências são igualmente prováveis, dividindo o total em partes iguais, sem usar os dados informados.
Corresponde à porcentagem de alunos que preferem matemática.
O aluno errou ao combinar os percentuais ou ao converter, chegando a um valor que não corresponde a nenhuma proporção do enunciado.
Por que engana: Confundir a porcentagem dada com a probabilidade, escolhendo um valor incorreto ou somando probabilidades que não devem ser somadas.
O aluno confundiu probabilidade alta com certeza e concluiu que, como matemática é a preferência majoritária, todos os alunos escolheriam essa opção.
Raio-X da questão
probabilidade
avaliacao
conceito de probabilidade · porcentagem e frações
Revisar conceitos de probabilidade e porcentagem.
Confundir a porcentagem dada com a probabilidade, escolhendo um valor incorreto ou somando probabilidades que não devem ser somadas.
tomada_decisao
cotidiano
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