Durante uma atividade de Matemática, os estudantes observaram duas faixas retas que se cruzam em um mural. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Matemática, os estudantes observaram duas faixas retas que se cruzam em um mural. O cruzamento formou quatro ângulos, numerados no sentido horário como 1, 2, 3 e 4. Os ângulos 2 e 4 ficam em posições opostas, isto é, são ângulos verticalmente opostos. A equipe mediu o ângulo 4 e encontrou 120°. Com base nessa situação, qual é a medida do ângulo 2?
- A) 120°
- B) 180°
- C) 60°
- D) 30°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. Ângulos verticalmente opostos são os ângulos formados em posições opostas no cruzamento de duas retas, e eles têm sempre a mesma medida. Passo 2: O enunciado diz que os ângulos 2 e 4 são verticalmente opostos. Passo 3: A equipe mediu o ângulo 4 e encontrou 120 graus. Passo 4: Como o ângulo 2 é oposto pelo vértice ao ângulo 4, ele também mede 120 graus. Passo 5: Conferência: os ângulos 1 e 3 formam o outro par de opostos e também medem 60 graus cada, pois ângulos adjacentes somam 180 graus (180 - 120 = 60). Assim, a soma dos quatro ângulos é 120 + 60 + 120 + 60 = 360 graus, o que confirma a coerência da figura. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (180 graus) corresponderia a um ângulo raso, o que não é compatível com um cruzamento de duas retas; a alternativa C (60 graus) é a medida do ângulo adjacente, e não do oposto; a alternativa D (30 graus) não corresponde a nenhuma relação entre os ângulos dados; a alternativa E (90 graus) pressupõe que as retas são perpendiculares, o que o enunciado não afirma. Gabarito oficial: A, que está correta.
💡 Dica: Identifique a relação entre os ângulos para encontrar a medida do ângulo 2.
Alternativa por alternativa
Quando duas retas se cruzam, ângulos verticalmente opostos têm a mesma medida. Como os ângulos 2 e 4 são opostos e o ângulo 4 mede 120°, o ângulo 2 também mede 120°.
O aluno acha que ângulos opostos somam 180 graus, confundindo a relação de ângulos opostos pelo vértice com a de ângulos suplementares, ou pensa que o ângulo do outro lado do cruzamento deve completar uma meia-volta.
Por que engana: Confundir angulos opostos pelo vertice com angulos complementares ou suplementares, levando a calculos incorretos.
O aluno calcula 180 - 120 = 60 e entrega esse valor como resposta, tratando o ângulo 2 como adjacente ao ângulo 4, quando a questão pede o ângulo oposto.
O aluno tenta dividir 120 graus pelos ângulos do cruzamento, por exemplo calculando 120 / 4 ou (180 - 120) / 2, supondo uma divisão igualitária que não se aplica a ângulos opostos.
O aluno imagina que, por se tratar de um cruzamento de faixas, os ângulos formados são retos, como em ruas que se cruzam em esquina, e responde 90 graus sem considerar a medida informada.
Raio-X da questão
medida de ângulos
avaliacao
medida de angulos · relacoes entre angulos
Revisar as propriedades dos ângulos e suas relações.
Confundir angulos opostos pelo vertice com angulos complementares ou suplementares, levando a calculos incorretos.
tomada_decisao
abstrato
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