Identifique a terceira lei de Kepler e sua relação com os períodos orbitais dos planetas.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Identifique a terceira lei de Kepler e sua relação com os períodos orbitais dos planetas.
- A) T² ? r³, onde T é o período e r a distância média.
- B) T² ? r², onde T é o período e r a distância média.
- C) T ? r², onde T é o período e r a distância média.
- D) r ? T³, onde T é o período e r a distância média.
- E) T ? r, onde T é o período e r a distância média.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A terceira lei de Kepler relaciona o período orbital T de um planeta (tempo para dar uma volta completa em torno do Sol) com a distância média r desse planeta ao Sol. O símbolo ? no enunciado deve ser lido como 'proporcional a' (∝), que foi perdido na digitação. Passo 2: A lei afirma que o quadrado do período é proporcional ao cubo da distância média: T² ∝ r³. Isso significa que a razão T² / r³ tem o mesmo valor para todos os planetas do Sistema Solar. Passo 3: Verificação com dados reais: Mercúrio tem r de 0,39 UA e T de 0,24 ano; a Terra tem r de 1 UA e T de 1 ano. Para a Terra, T² / r³ = 1. Para Mercúrio, 0,24² / 0,39³ = 0,0576 / 0,0593, aproximadamente 0,97, valor praticamente igual a 1. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa B usa r² em vez de r³, o que não reproduz os dados; a C não eleva T ao quadrado e usa r²; a D inverte as variáveis, colocando a distância em função do período; a E descreve uma relação linear, que não é a de Kepler. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é A, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Pesquise sobre a terceira lei de Kepler e relacione com os períodos orbitais.
Alternativa por alternativa
Relaciona períodos e distâncias de forma correta.
Acredita que o período cresce com o quadrado da distância, possivelmente confundindo com a lei da gravitação de Newton, em que a força varia com 1/r². Não percebe que Kepler relaciona T² com r³.
Por que engana: Confundir a relação correta entre o período orbital e a distância média, trocando os expoentes ou as variáveis na fórmula da terceira lei de Kepler.
Esquece de elevar o período ao quadrado e associa T diretamente a r², tratando a relação como se fosse de primeiro grau em T.
Inverte a relação entre as grandezas, tomando a distância como proporcional ao cubo do período, sem identificar que o período é a grandeza que depende da distância.
Intui que mais distância implica proporcionalmente mais tempo de órbita, uma ideia do dia a dia, sem considerar a relação não linear descoberta por Kepler.
Raio-X da questão
terceira lei de Kepler
avaliacao
leis de Kepler · periodo orbital dos planetas
Revisar as leis de Kepler e suas implicações nos movimentos planetários.
Confundir a relação correta entre o período orbital e a distância média, trocando os expoentes ou as variáveis na fórmula da terceira lei de Kepler.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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