Qual é a relação entre o quadrado do período de um planeta e o cubo do raio da sua órbita, conforme a terceira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a relação entre o quadrado do período de um planeta e o cubo do raio da sua órbita, conforme a terceira lei de Kepler?
- A) T² ? r²
- B) T² ? r³
- C) T ? r
- D) T ? r²
- E) T³ ? r²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A terceira lei de Kepler relaciona o período orbital T de um planeta ao raio médio r (ou semieixo maior) de sua órbita em torno do Sol.
- O enunciado pergunta a relação entre o quadrado do período e o cubo do raio, ou seja, T^2 e r^3.
- A lei afirma que T^2 é proporcional a r^3, isto é, T^2 / r^3 = constante, a mesma para todos os planetas que orbitam o mesmo astro. Logo, a alternativa correta é a B, T^2 ? r^3, com o símbolo ? indicando proporcionalidade.
- A alternativa A está errada porque relaciona T^2 com r^2, expoente que não corresponde à lei. A alternativa C está errada porque relaciona T com r sem expoentes, o que não descreve a lei. A alternativa D está errada porque relaciona T com r^2, invertendo a ordem e os expoentes. A alternativa E está errada porque usa T^3 e r^2, trocando os expoentes da lei.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto, pois a terceira lei de Kepler é T^2 proporcional a r^3.
💡 Dica: Relembre a terceira lei de Kepler antes de responder.
Alternativa por alternativa
O aluno lembra que o período está elevado ao quadrado, mas aplica o mesmo expoente ao raio, supondo que as duas grandezas tenham o mesmo expoente.
A terceira lei afirma que T² é proporcional a r³.
O aluno guarda apenas a ideia de que período e raio são grandezas proporcionais, esquecendo que a lei envolve potências específicas.
O aluno confunde a lei com uma relação direta entre período e raio ao quadrado, sem considerar os expoentes corretos de cada grandeza.
O aluno inverte os expoentes, colocando o período ao cubo e o raio ao quadrado, por confundir a posição das grandezas na fórmula.
Por que engana: Confundir a relacao correta entre o periodo ao quadrado e o raio ao cubo, trocando os expoentes ou as variaveis.
Raio-X da questão
terceira lei de Kepler
avaliacao
terceira lei de Kepler · relacao periodo e raio orbital
Estudar a relação entre período e raio na terceira lei de Kepler.
Confundir a relacao correta entre o periodo ao quadrado e o raio ao cubo, trocando os expoentes ou as variaveis.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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