Qual a relação entre o quadrado do período de um planeta e o cubo da distância média ao Sol segundo a terceira…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e discutir modelos, teorias e leis propostos em diferentes épocas e culturas para comparar distintas explicações sobre o surgimento e a evolução da Vida, da Terra e do Universo com as teorias científicas aceitas atualmente.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a relação entre o quadrado do período de um planeta e o cubo da distância média ao Sol segundo a terceira lei de Kepler?
- A) P² = k · R³.
- B) P = k · R².
- C) P³ = k · R².
- D) P² = R/k.
- E) P = R/k².
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A terceira lei de Kepler relaciona o período orbital P de um planeta (tempo para dar uma volta completa em torno do Sol) com a distância média R entre o planeta e o Sol.
- O enunciado pede a relação entre o quadrado do período (P^2) e o cubo da distância média (R^3). Assim, a forma correta é P^2 = k · R^3, em que k é uma constante que depende apenas do sistema astronômico considerado (no caso do Sol, é a mesma para todos os planetas).
- Logo, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada porque relaciona P com R^2, não com os expoentes pedidos (P^2 e R^3).
- A alternativa C está errada porque inverte os expoentes: coloca o cubo sobre o período e o quadrado sobre a distância.
- A alternativa D está errada porque usa uma divisão por k e R elevado à primeira potência, sem relação com o cubo da distância.
- A alternativa E está errada porque mantém P elevado à primeira potência e usa R dividido por k^2, o que não corresponde à lei.
💡 Dica: Reveja a terceira lei de Kepler antes de responder.
Alternativa por alternativa
Aqui, k é uma constante para todos os planetas.
O aluno pode ter memorizado que o período cresce com a distância sem lembrar os expoentes corretos, trocando P^2 por P e R^3 por R^2.
Por que engana: Confundir a potencia do periodo e da distancia, invertendo ou trocando os expoentes na formula.
O aluno pode ter invertido os expoentes, achando que o período é que aparece ao cubo e a distância ao quadrado, por confusão entre as grandezas da lei.
O aluno pode ter achado que a constante k fica dividindo a distância e que a relação é de proporcionalidade inversa, sem respeitar o expoente cúbico de R.
O aluno pode ter confundido a lei com uma relação linear e inversa entre período e distância, mantendo P na primeira potência e usando expoentes incorretos.
Raio-X da questão
terceira lei de Kepler
avaliacao
terceira lei de Kepler · relacao entre periodo e distancia
Estudar a relação entre período e distância média ao Sol na terceira lei de Kepler.
Confundir a potencia do periodo e da distancia, invertendo ou trocando os expoentes na formula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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