Qual a fração geratriz de 0,6¯?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a fração geratriz de 0,6¯?
- A) 2/3
- B) 3/5
- C) 1/6
- D) 6/10
- E) 1/5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Chame a dízima de x, ou seja, x = 0,666... Passo 2: Multiplique os dois lados por 10, obtendo 10x = 6,666... Passo 3: Subtraia a primeira equação da segunda: 10x - x = 6,666... - 0,666..., o que resulta em 9x = 6. Passo 4: Isole x: x = 6/9. Passo 5: Simplifique dividindo numerador e denominador por 3, chegando a x = 2/3. Verificação: 2 dividido por 3 é igual a 0,666..., confirmando a resposta. Por que as outras estão erradas: B) 3/5 é igual a 0,6 exato, sem a repetição do 6, então não representa a dízima. C) 1/6 é igual a 0,1666..., com o valor deslocado. D) 6/10 também é igual a 0,6 exato, sem período. E) 1/5 é igual a 0,2, valor bem diferente de 0,666... O gabarito oficial (A) está correto.
💡 Dica: Transforme o número decimal em fração.
Alternativa por alternativa
0,6¯ = 2/3.
O aluno ignora a barra que indica a repetição infinita do 6 e lê 0,6 como um decimal exato, convertendo-o para 3/5.
Por que engana: Confundir número decimal periódico com decimal exato, levando a frações incorretas.
O aluno confunde a posição do 6 na dízima e acaba associando o valor a 1/6, que corresponde a 0,1666...
O aluno converte apenas o 0,6 em fração decimal, escrevendo 6/10, e não considera o período infinito da dízima.
O aluno tenta achar a fração por um cálculo errado, como dividir 1 por 5, e chega a 1/5, que vale 0,2 e não se aproxima de 0,666...
Raio-X da questão
fração geratriz
avaliacao
frações e números decimais · números decimais periódicos
Revisar como encontrar frações geratrizes de números decimais periódicos.
Confundir número decimal periódico com decimal exato, levando a frações incorretas.
tomada_decisao
abstrato
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