Ao lançar uma moeda justa e um dado comum de 6 faces, qual é a probabilidade de obter cara na moeda e 4 no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao lançar uma moeda justa e um dado comum de 6 faces, qual é a probabilidade de obter cara na moeda e 4 no dado?
- A) 1/12
- B) 1/2
- C) 2/6
- D) 1/6
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dois eventos independentes. Na moeda justa, a probabilidade de cara é 1 em 2, ou seja, 1/2. No dado comum de 6 faces, a probabilidade de sair 4 é 1 em 6, ou seja, 1/6.
- Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de os dois eventos ocorrerem juntos é o produto das probabilidades: 1/2 vezes 1/6 = 1/12.
- Portanto, a alternativa A (1/12) está correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada, pois 1/2 é só a probabilidade de cara, sem considerar o dado.
- A alternativa C está errada, pois 2/6 é uma razão de casos favoráveis sobre um espaço amostral que não corresponde ao produto dos eventos independentes.
- A alternativa D está errada, pois 1/6 é só a probabilidade de sair 4 no dado, sem considerar a moeda.
- A alternativa E está errada, pois 1/4 resultaria de multiplicar 1/2 por 1/2, o que trata o dado como se tivesse probabilidade 1/2 de sair 4.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Os eventos são independentes: P(cara)=1/2 e P(4)=1/6. Pela regra do produto, P(cara e 4)=(1/2)·(1/6)=1/12.
O aluno considera apenas a moeda e esquece que o evento também exige que o dado mostre 4. Ele responde à parte do problema e ignora a segunda condição.
O aluno tenta montar a probabilidade contando casos favoráveis sobre o total de faces, sem usar o produto dos eventos independentes. Assim, mistura espaço amostral conjunto com contagem simples.
O aluno considera apenas o dado e esquece a condição de sair cara na moeda. Ele resolve só um dos dois eventos.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de forma incorreta.
O aluno assume que o dado tem chance de 1/2 de sair 4, provavelmente pela intuição de que cada resultado é 'cara ou coroa'. Essa intuição do dia a dia não se aplica ao dado de 6 faces.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar o cálculo de probabilidade de eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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