Ao lançar um dado e uma moeda, qual a probabilidade de sair 3 no dado e cara na moeda?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao lançar um dado e uma moeda, qual a probabilidade de sair 3 no dado e cara na moeda?
- A) 1/12
- B) 1/6
- C) 1/3
- D) 1/2
- E) 1/24
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. No dado de seis faces, sair 3 é um único resultado favorável entre seis possíveis, então P(3) = 1/6. Na moeda, sair cara é 1 resultado favorável entre 2 possíveis, então P(cara) = 1/2. Passo 2: Como o dado e a moeda são lançados juntos e um não influencia o outro, os eventos são independentes. Nesse caso, a probabilidade de ocorrerem os dois é o produto das probabilidades: P = 1/6 x 1/2 = 1/12. Passo 3: Confira pelo espaço amostral: o dado tem 6 resultados e a moeda 2, totalizando 12 pares possíveis; apenas o par (3, cara) é favorável, logo 1/12. Passo 4: A alternativa B (1/6) está errada porque considera só o dado e ignora a moeda. A alternativa C (1/3) está errada porque soma ou dobra probabilidades em vez de multiplicá-las. A alternativa D (1/2) está errada porque considera apenas a moeda. A alternativa E (1/24) está errada porque erra o produto, multiplicando por um fator a mais. Passo 5: O gabarito oficial A (1/12) está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
1/6 para o dado e 1/2 para a moeda, multiplicando dá 1/12.
O aluno calculou apenas a probabilidade do evento do dado, sair 3 em um dado de seis faces, e esqueceu que a moeda também precisa cair em cara.
Por que engana: Confundir a soma das probabilidades com o produto, somando em vez de multiplicar as probabilidades dos eventos independentes.
O aluno somou ou dobrou as probabilidades, achando que, por serem dois lançamentos, a chance total aumenta em vez de diminuir, e tratou a ocorrência conjunta como se fosse uma soma de eventos.
O aluno considerou apenas a moeda, com probabilidade 1/2 para cara, e ignorou a condição do dado, que deve mostrar 3.
O aluno multiplicou corretamente os eventos mas usou um denominador errado, como se a moeda ou o dado tivessem mais resultados possíveis do que realmente têm, obtendo 1/24.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · multiplicacao de probabilidades
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
Confundir a soma das probabilidades com o produto, somando em vez de multiplicar as probabilidades dos eventos independentes.
tomada_decisao
cotidiano
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