Ao lançar simultaneamente uma moeda justa e um dado regular, qual a probabilidade de obter cara na moeda e 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao lançar simultaneamente uma moeda justa e um dado regular, qual a probabilidade de obter cara na moeda e 4 no dado?
- A) 1/3
- B) 1/2
- C) 1/12
- D) 1/6
- E) 1/36
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dois eventos. Na moeda justa, a chance de cara é 1 em 2, ou seja, 1/2. No dado regular de 6 faces, a chance de sair 4 é 1 em 6, ou seja, 1/6. Passo 2: Como os lançamentos são simultâneos e um não influencia o outro, os eventos são independentes. Para eventos independentes que devem ocorrer juntos, multiplica-se as probabilidades: 1/2 vezes 1/6 = 1/12. Passo 3: Confira o resultado pelo espaço amostral. A moeda tem 2 resultados e o dado tem 6, logo há 2 vezes 6 = 12 resultados igualmente prováveis. Apenas um deles é (cara, 4), então a probabilidade é 1/12. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1/3) não corresponde a nenhum dos dois eventos isolados nem à combinação correta. A alternativa B (1/2) é apenas a probabilidade da cara, ignorando o dado. A alternativa D (1/6) é apenas a probabilidade do 4, ignorando a moeda. A alternativa E (1/36) multiplicaria 1/6 por 1/6, o que trataria a moeda como se tivesse 6 faces. Portanto, a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Provavelmente trata a chance do 4 como 2 em 6 (por exemplo, pensando em dois resultados favoráveis) ou divide as possibilidades em três grupos, sem multiplicar pelas chances da moeda.
Considera apenas o evento da moeda e esquece que o enunciado também exige que saia 4 no dado.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.
Os eventos são independentes; P(cara)=1/2 e P(4)=1/6. Multiplica-se: (1/2)·(1/6)=1/12.
Considera apenas o evento do dado e esquece que o enunciado também exige que saia cara na moeda.
Acredita que a moeda também tem 6 resultados possíveis e multiplica 1/6 por 1/6, em vez de usar 1/2 para a cara.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicacao de frações
Revisar os conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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