Se lançarmos uma moeda justa e, em seguida, um dado honesto, qual é a probabilidade de obter cara na moeda e 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se lançarmos uma moeda justa e, em seguida, um dado honesto, qual é a probabilidade de obter cara na moeda e 4 no dado?
- A) 1/3
- B) 1/4
- C) 1/12
- D) 1/6
- E) 1/2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. Queremos que ocorram dois eventos ao mesmo tempo e em sequência: sair cara na moeda e sair 4 no dado. Como os lançamentos são independentes, a probabilidade do evento composto é o produto das probabilidades. Passo 2: Na moeda justa há 2 resultados igualmente prováveis (cara e coroa), logo P(cara) = 1/2. Passo 3: No dado honesto há 6 faces igualmente prováveis e apenas uma delas é 4, logo P(4) = 1/6. Passo 4: Multiplique: P(cara e 4) = 1/2 × 1/6 = 1/12. Passo 5: Conferindo pela contagem de casos, o espaço amostral tem 2 × 6 = 12 resultados igualmente prováveis (cara-1, cara-2, ..., coroa-6), e só um deles é (cara, 4), o que dá 1/12. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1/3) resulta de uma média de 1/2 e 1/6, o que não é o procedimento correto para eventos sucessivos; a alternativa B (1/4) surge de tratar o dado como se tivesse apenas duas chances de 1/2; a alternativa D (1/6) considera só o dado e ignora a exigência de sair cara na moeda; a alternativa E (1/2) considera só a moeda e ignora o resultado 4 no dado. Passo 7: O gabarito oficial C está correto, sem divergência com a resolução.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou as probabilidades 1/2 + 1/6 = 2/3 e depois dividiu por 2, tratando os dois eventos como se fossem alternativas de uma média e não como eventos que precisam ocorrer juntos.
O aluno provavelmente tratou o dado como se tivesse apenas duas possibilidades igualmente prováveis (por exemplo, par ou ímpar) e calculou 1/2 × 1/2, ignorando que existem seis faces.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando incorretamente as probabilidades ou somando-as.
Eventos independentes: P(cara)=1/2, P(4)=1/6. Para eventos independentes P(AnB)=P(A)·P(B) => (1/2)·(1/6)=1/12.
O aluno provavelmente calculou apenas a probabilidade de sair 4 no dado e esqueceu que a moeda também precisa dar cara, lendo o enunciado de forma incompleta.
O aluno provavelmente considerou apenas a probabilidade de sair cara na moeda e ignorou a condição de obter o número 4 no dado.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando incorretamente as probabilidades ou somando-as.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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