Em um quadrilátero, se dois lados são paralelos e iguais, qual a congruência dos triângulos formados por uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um quadrilátero, se dois lados são paralelos e iguais, qual a congruência dos triângulos formados por uma diagonal?
- A) Congruentes
- B) Não congruentes
- C) Isósceles
- D) Semelhantes
- E) Retângulos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dois lados paralelos e iguais do quadrilátero são lados opostos, pois dois lados paralelos e de mesmo comprimento que sejam opostos caracterizam um paralelogramo. Assim, a figura tem dois pares de lados opostos, e a diagonal que liga vértices não consecutivos a divide em dois triângulos.
- Os dois triângulos têm um lado comum, que é a própria diagonal. Os outros dois lados de cada triângulo correspondem aos lados opostos iguais do quadrilátero, portanto são iguais dois a dois.
- Os ângulos formados entre a diagonal e os lados paralelos são alternos internos, logo são iguais, pois as retas são paralelas e a diagonal é transversal. Assim, cada triângulo tem um ângulo igual ao do outro, compreendido entre dois lados iguais.
- Pelo caso LAL (lado, ângulo, lado), os triângulos são congruentes. Portanto a alternativa correta é a A.
- A alternativa B está errada, pois os triângulos são congruentes. A alternativa C está errada, pois congruência não implica que o triângulo seja isósceles, e o enunciado não dá essa informação. A alternativa D está errada porque, embora triângulos congruentes também sejam semelhantes, a resposta mais precisa e específica é congruentes. A alternativa E está errada, pois o enunciado não garante ângulo reto na diagonal.
💡 Dica: Considere as propriedades dos triângulos e a definição de quadriláteros.
Alternativa por alternativa
Os triângulos são congruentes pelo critério LAL.
Supõe que, por se tratar de um quadrilátero qualquer, a diagonal forma dois triângulos diferentes, sem verificar a igualdade dos lados e ângulos garantida pelo paralelismo e pela igualdade dos lados.
Por que engana: Confundir propriedades de lados paralelos e iguais com criterios de congruencia, levando a concluir que os triangulos nao sao congruentes.
Confunde congruência com isosceles, achando que dois triângulos com lados iguais são obrigatoriamente isósceles, quando na verdade a questão trata da relação entre os dois triângulos e não da forma de cada um.
Acha que semelhança é a relação mais adequada por ter 'a mesma forma', sem perceber que a igualdade dos lados impõe também igualdade de tamanho, o que caracteriza congruência.
Imagina que a diagonal forma ângulo reto com os lados, intuição comum em retângulos, mas o enunciado não informa perpendicularidade nem ângulos retos.
Raio-X da questão
congruência de triângulos
avaliacao
propriedades de quadrilateros · criterios de congruencia de triangulos
Revisar as propriedades dos triângulos e quadriláteros.
Confundir propriedades de lados paralelos e iguais com criterios de congruencia, levando a concluir que os triangulos nao sao congruentes.
tomada_decisao
abstrato
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