Em um quadrilátero ABCD, os lados AB e CD têm a mesma medida, e os lados AD e BC também têm a mesma medida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um quadrilátero ABCD, os lados AB e CD têm a mesma medida, e os lados AD e BC também têm a mesma medida. Considere a diagonal AC, que divide o quadrilátero nos triângulos ABC e CDA. Como podemos classificar os triângulos ABC e CDA quanto à congruência?
- A) Não possuem lados correspondentes iguais.
- B) Têm perímetros diferentes.
- C) Têm áreas diferentes.
- D) São congruentes.
- E) Possuem apenas um lado igual.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os lados de cada triângulo. O triângulo ABC tem lados AB, BC e AC. O triângulo CDA tem lados CD, DA e AC.
- Compare os pares correspondentes. Pelo enunciado, AB = CD e BC = DA. O lado AC é comum aos dois triângulos, logo AC = AC.
- Como os três lados de ABC são iguais aos três lados correspondentes de CDA, vale o caso LLL (lado, lado, lado) de congruência. Portanto, ABC e CDA são congruentes, e a alternativa D está correta.
- Por que as outras estão erradas. A: existem pares de lados correspondentes iguais (AB e CD, BC e DA, além do AC comum). B: os perímetros são iguais, pois a soma AB + BC + AC é igual a CD + DA + AC. C: triângulos congruentes têm a mesma área, então não há diferença de áreas. E: são três pares de lados iguais, não apenas um.
- Gabarito oficial confirmado: D.
💡 Dica: Considere as propriedades dos triângulos congruentes.
Alternativa por alternativa
Confunde lados correspondentes com lados opostos do quadrilátero. Acha que, por estarem em posições diferentes na figura, os lados não podem ser iguais.
Acredita que, por os triângulos terem lados em posições diferentes, a soma dos lados de cada um deve ser diferente. Não percebe que o lado AC é compartilhado e que os outros pares têm mesma medida.
Usa a intuição de que uma diagonal divide a figura em partes de tamanhos diferentes, sem verificar a igualdade dos lados. Não relaciona congruência com igualdade de áreas.
Por que engana: Confundir propriedades de lados iguais com tipos de triângulos, ou não aplicar critérios de congruência corretamente.
Os triângulos ABC e CDA possuem três lados correspondentes com medidas iguais: AB = CD, BC = AD e AC é lado comum aos dois triângulos. Portanto, pelo caso Lado-Lado-Lado (LLL), eles são congruentes.
Percebe apenas o lado AC comum aos dois triângulos e esquece os pares AB = CD e BC = DA, que foram dados no enunciado.
Raio-X da questão
triângulos congruentes
avaliacao
triângulos congruentes · propriedades dos quadriláteros
Revisar as propriedades de congruência de triângulos.
Confundir propriedades de lados iguais com tipos de triângulos, ou não aplicar critérios de congruência corretamente.
tomada_decisao
abstrato
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