Demonstre que, em um paralelogramo, os triângulos formados por suas diagonais são congruentes. Explique o…

Questão

Demonstre que, em um paralelogramo, os triângulos formados por suas diagonais são congruentes. Explique o raciocínio utilizado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para demonstrar a congruência dos triângulos formados pelas diagonais de um paralelogramo, considere os triângulos ABC e ADC. As diagonais se cruzam em um ponto O. Sabemos que os lados opostos do paralelogramo são iguais: AB = CD e AC = BD. Além disso, compartilham o lado AO = DO. Assim, usando o critério LAL (Lado-Ângulo-Lado), os triângulos ABC e ADC são congruentes, provando a congruência.

Explicação

A explicação é válida, pois utiliza propriedades dos paralelogramos, como a igualdade dos lados opostos e a congruência dos ângulos formados pelas diagonais. O critério LAL é aplicado corretamente, pois dois lados e o ângulo entre eles são iguais nos triângulos considerados. Isso garante que os triângulos ABC e ADC são congruentes, confirmando a afirmação inicial.

Raio-X da questão

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