Em uma atividade de Matemática, uma turma construiu um cubo de papelão cuja aresta mede 5 cm. Para registrar o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Matemática, uma turma construiu um cubo de papelão cuja aresta mede 5 cm. Para registrar o modelo, os estudantes devem fazer a vista superior, isto é, a representação obtida ao observar o cubo diretamente de cima, perpendicularmente à sua base. Com base no texto, qual figura plana representa a vista superior do cubo e quais são suas dimensões?
- A) Um hexágono regular com lado de 5 cm.
- B) Um círculo com raio de 5 cm.
- C) Um quadrado com lado de 5 cm.
- D) Um retângulo com 5 cm por 10 cm.
- E) Um triângulo equilátero com lado de 5 cm.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O cubo tem todas as arestas iguais; no enunciado, a aresta mede 5 cm.
- Ao observar o cubo de cima, perpendicularmente à base, vemos a face superior, que é um quadrado, pois todas as faces de um cubo são quadrados congruentes.
- Como cada lado desse quadrado corresponde a uma aresta do cubo, o lado do quadrado mede 5 cm.
- Portanto, a vista superior é um quadrado com lado de 5 cm, o que corresponde à alternativa C.
- A alternativa A está errada porque um hexágono regular não aparece em um cubo visto de cima, já que suas faces são quadradas.
- A alternativa B está errada porque um círculo não possui vértices nem lados retos, e o cubo tem faces planas retangulares ou quadradas.
- A alternativa D está errada porque um retângulo de 5 cm por 10 cm teria lados desiguais, mas todas as arestas do cubo medem 5 cm.
- A alternativa E está errada porque um triângulo equilátero tem três lados, enquanto a face de um cubo tem quatro lados.
- Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Desenhe o cubo e meça suas arestas.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a vista de cima do cubo com uma figura de seis lados, talvez associando o cubo a um símbolo hexagonal ou pensando que a 'vista' mostra várias faces ao mesmo tempo.
O aluno imagina que, por girar ou olhar de cima, a silhueta do sólido seria arredondada, como em um cilindro ou esfera, usando a intuição do dia a dia.
Por que engana: Confundir a vista superior do cubo com outras figuras planas, como círculos ou triângulos, ou não reconhecer que a vista superior é um quadrado.
Ao observar um cubo diretamente de cima, vê-se sua face superior. Toda face de um cubo é um quadrado, e o lado dessa face tem a mesma medida da aresta do cubo. Como a aresta mede 5 cm, a vista superior é um quadrado de lado 5 cm.
O aluno considera que a vista superior mostra duas dimensões diferentes, possivelmente somando duas arestas ou confundindo a vista com a figura de uma face lateral do cubo.
O aluno associa a figura a um triângulo por confundir a visão de cima de um sólido com uma planificação ou com a forma de um telhado, sem verificar o número de lados da face.
Raio-X da questão
dimensões de um cubo
fixacao
dimensoes de figuras geometricas · propriedades do cubo
Revisar as propriedades dos sólidos geométricos.
Confundir a vista superior do cubo com outras figuras planas, como círculos ou triângulos, ou não reconhecer que a vista superior é um quadrado.
tomada_decisao
abstrato
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