Em uma oficina de Matemática, uma turma recebeu cubinhos idênticos para construir um cubo maior. O modelo…

Questão

Em uma oficina de Matemática, uma turma recebeu cubinhos idênticos para construir um cubo maior. O modelo solicitado deve ter exatamente 2 cubinhos ao longo de cada aresta. Para isso, os cubinhos precisam ser organizados em camadas planas, sem espaços vazios nem sobreposição. Em cada camada, a disposição deve formar um quadrado, e o número de camadas deve corresponder à medida da aresta do cubo. Com base nessas condições, qual plano de montagem produz exatamente o cubo solicitado?

1. A) Usar 9 cubinhos, organizados em 3 camadas quadradas de 3 cubinhos cada.
2. B) Usar 8 cubinhos, organizados em 4 camadas retangulares de 2 cubinhos cada.
3. C) Usar 4 cubinhos, organizados em 1 camada quadrada de 4 cubinhos cada.
4. D) Usar 6 cubinhos, organizados em 2 camadas retangulares de 3 cubinhos cada.
5. E) Usar 8 cubinhos, organizados em 2 camadas quadradas de 4 cubinhos cada.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O cubo pedido tem exatamente 2 cubinhos ao longo de cada aresta, então sua medida de aresta é 2. Passo 2: O número total de cubinhos é 2 x 2 x 2 = 8. Passo 3: Como o número de camadas deve ser igual à medida da aresta, são necessárias 2 camadas. Passo 4: Cada camada precisa ser um quadrado que acompanhe a aresta de 2 cubinhos, ou seja, um quadrado 2 x 2 com 4 cubinhos. Passo 5: Assim, 2 camadas quadradas de 4 cubinhos cada totalizam 8 cubinhos e formam exatamente o cubo 2 x 2 x 2, sem espaços vazios nem sobreposição. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) usa 9 cubinhos e 3 camadas, o que formaria um cubo de aresta 3, não 2. B) usa 4 camadas, mas a aresta deveria gerar 2 camadas, e as camadas retangulares não são quadradas. C) usa apenas 4 cubinhos em uma única camada, o que forma um quadrado plano, não um cubo. D) usa 6 cubinhos no total, quantidade insuficiente para um cubo 2 x 2 x 2, e as camadas são retangulares. Passo 7: O gabarito oficial E está correto, e a resolução independente chegou à mesma conclusão.

💡 Dica: Pense no número de cubinhos necessários para formar um cubo com 2 cubinhos em cada aresta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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