ENEM - 2019 Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6m, é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2019 Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6m, é cercado por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m² de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada. Utilize 3 como aproximação para p. A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque: A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque:
- A) Será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m².
- B) Será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m².
- C) Será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m².
- D) Não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m².
- E) Não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m².
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A área atual é um círculo de diâmetro 6 m, logo raio 3 m. Com p = 3, a área é 3 x 3^2 = 27 m². Passo 2: Após o aumento de 8 m no diâmetro, o novo diâmetro é 6 + 8 = 14 m, logo raio 7 m. A nova área total é 3 x 7^2 = 147 m². Passo 3: A região a ser pavimentada é a diferença entre as duas áreas, ou seja, 147 - 27 = 120 m². Passo 4: O material em estoque cobre apenas 100 m², e 100 < 120, portanto não será suficiente. Passo 5: Conclusão: a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A calcula 21 m², o que não corresponde a nenhuma área do problema; B calcula 24 m², usando o acréscimo de 8 m como se fosse área; C calcula 48 m², usando a diferença entre os raios (4 m) elevada ao quadrado; D chega à conclusão correta de que não será suficiente, mas com a área de 108 m², obtida a partir de um cálculo equivocado que usa 6 como raio.
💡 Dica: Analise a área e o estoque disponível para concluir.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou p por um comprimento (3 x 7 = 21), confundindo área com comprimento, ou subtraiu raios sem elevar ao quadrado.
O aluno usou o acréscimo de 8 m no diâmetro como se fosse a área (3 x 8 = 24), esquecendo de elevar ao quadrado o raio da nova região.
O aluno calculou a área da nova região como p x (diferença dos raios)^2 = 3 x 4^2 = 48, ou seja, tratou a coroa circular como um círculo de raio 4 m.
O aluno tomou o diâmetro original de 6 m como raio (3 x 6^2 = 108), chegando à conclusão certa por um caminho errado; a área da região ampliada não é 108 m².
A área da nova região a ser pavimentada mede 120 m², que é maior que o material disponível.
Raio-X da questão
pavimentação de área
avaliacao
calculo de area de figuras · comparacao de quantidades
Revisar cálculos de área e volume de materiais.
Calcular incorretamente a area ou nao comparar corretamente com o material disponivel, levando a conclusoes erradas sobre a sufiencia do estoque.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- ENEM - 2019 Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu patio de…
- Dados ilustrativos: Relato do presidente da Associação de Moradores do bairro Nova Esperança: "Planejamos um jardim…
- ENEM - 2013 Considere 3 como valor aproximado para p Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer…
- ENEM - 2018 A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os…
- ENEM - 2020 No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina…
- ENEM - 2015 O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m. O proprietário…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog