ENEM - 2019 Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu…

Questão

ENEM - 2019 Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu patio de estacionamento. O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme lustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para p. Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas? Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?

1. A) 16 628
2. B) 22 280
3. C) 28 560
4. D) 41 120
5. E) 66 240

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a forma de cada placa. O círculo tem diâmetro d = 40 cm, logo raio r = 20 cm, e a placa tem comprimento total h = 60 cm. Pelo gabarito B, a placa é formada por um quadrado de lado 40 cm, com um semicírculo de raio 20 cm sobre um dos lados. Assim, 40 + 20 = 60 cm de altura total, como indicado no enunciado.
2. Calcule a área do quadrado: 40 x 40 = 1600 cm².
3. Calcule a área do semicírculo de raio 20 cm. A área do círculo inteiro é p x r², ou seja, 3,14 x 20² = 3,14 x 400 = 1256 cm². A metade disso é 1256 / 2 = 628 cm².
4. Some as duas partes para achar a área de uma placa: 1600 + 628 = 2228 cm².
5. Multiplique pelo número de placas: 10 x 2228 = 22280 cm². Esse é o valor da alternativa B, que é o gabarito.
6. Por que as outras estão erradas: A) 16628 parece resultar de somar à área do quadrado apenas o perímetro do semicírculo (3,14 x 20 = 62,8), e não a sua área. C) 28560 corresponde a somar o quadrado com o círculo inteiro (1600 + 1256 = 2856 por placa), contando uma parte que não existe na placa. D) 41120 corresponde a usar o diâmetro 40 como raio do semicírculo, o que daria 1600 + 2512 = 4112 por placa. E) 66240 corresponde a usar 40 como raio de um círculo inteiro (3,14 x 1600 = 5024) e somar ao quadrado: 1600 + 5024 = 6624 por placa.

💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do círculo e some para uma placa, depois multiplique por 10.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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