Atividades sobre Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos da reta numérica e operações com gabarito — 7º ano (EF07MA07)

Quando recebi o código EF07MA07 no planejamento do 7º ano, confesso que minha primeira reação foi pensar: fluxograma em matemática? Não era uma habilidade de geometria nem de álgebra, e eu precisava transformar aquela linha da BNCC em aula e avaliação de verdade, com alunos que já estavam cansados de ouvir falar em 'pensamento computacional'.

Com o tempo percebi que a habilidade pede algo muito concreto: organizar um raciocínio em etapas claras, do jeito que se faz quando se ensina alguém a seguir uma receita. Foi assim que comecei a usar fluxogramas com situações do dia a dia da escola, como a venda na cantina ou o empréstimo de livros da biblioteca, e os resultados apareceram rápido.

O que a habilidade EF07MA07 pede, de verdade?

Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas.

Na prática, traduzo esse texto oficial assim: o aluno precisa ser capaz de olhar para uma sequência de passos usada para resolver problemas parecidos e desenhá-la num fluxograma, com início, fim, ações e decisões. Não se trata de decorar símbolos, e sim de mostrar que entende a lógica por trás do procedimento. Quando um aluno consegue desenhar a regra de uma cobrança de atraso ou de uma divisão com resto, ele mostra que sabe o que está fazendo, e não apenas repetindo um algoritmo. Essa habilidade também conversa com a ideia de generalização: o fluxograma serve para qualquer caso do mesmo tipo, e não só para o exemplo que está no quadro. Em sala, costumo pedir que o aluno explique em voz alta cada losango, porque é ali que aparece a condição, e é ali que mora a maior parte das dúvidas.

Como trabalhar EF07MA07 em sala?

Algumas ideias que deram certo na minha rotina, todas sem material caro:

• Fluxograma da cantina: pedi que a turma desenhasse o passo a passo de uma compra, do pedido ao troco, usando apenas caderno e caneta. Depois, trocamos os cadernos para que um colega tentasse seguir o fluxo sem perguntar nada.
• Fluxo com caixas de papelão: organizamos caixas e folhetos em grupo, e cada equipe escreveu a regra para decidir quantas caixas usar. Foi ótimo para discutir o que acontece quando sobra um item.
• Regra de tarifa de estacionamento ou de ônibus: apresentei uma tabela simples com faixas de preço e os alunos transformaram as condições em losangos. A conversa sobre 'até' e 'acima de' apareceu sozinha.
• Fluxograma invertido: entrego o fluxograma pronto e peço que descubram qual problema ele resolve. Os alunos adoram esse jogo de adivinhação.
• Correção coletiva: projetei o fluxo de um colega (com permissão) e discutimos juntos o que estava certo, o que faltava e o que podia ser mais claro.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar a ordem dos passos, a presença de uma decisão com condição clara e o tratamento correto dos casos-limite, como o valor exatamente igual ao limite ou o resto zero numa divisão. Também vale cobrar a interpretação de um fluxo já pronto, porque ler um fluxograma é tão importante quanto desenhar um.

Os erros mais comuns que vejo em avaliações mal feitas são: alternativas que parecem todas corretas porque a diferença está num detalhe pequeno; enunciados que não deixam claro o que é condição e o que é ação; e questões que cobram só a memorização do formato do losango, sem nenhum problema real por trás. Quando escrevo a prova, reviso sempre se cada distrator tem um erro de raciocínio identificável, e não só um erro aleatório.

Questões prontas de EF07MA07 (com gabarito comentado)

Reuni seis questões alinhadas ao código, cada uma com o gabarito explicado. Use como estão ou como ponto de partida para criar as suas.

Questão 1: a rotina da taxa de envio na feira

No setor de entregas de uma feira, os vendedores usam uma mesma rotina para calcular a taxa de envio de cada pedido. Primeiro, anotam o valor total da compra. Depois, verificam se esse valor atinge R$ 80. Se atingir, a taxa de envio é zerada. Se não atingir, somam R$ 12 ao pedido. No fim, registram o total a pagar no recibo. Como essa rotina se repete para vários pedidos ao longo do dia, a equipe quer desenhá-la em um fluxograma para que qualquer atendente siga os mesmos passos sem se perder.

Analise o texto-base e identifique a sequência de passos que melhor representa o fluxograma dessa rotina.

• ✅ A) Iniciar, ler o valor, verificar R$ 80, zerar ou somar R$ 12, registrar o total e encerrar. — A sequência respeita a ordem descrita no texto: entrada do valor, decisão, ação em cada caso e saída do total.
• ❌ B) Iniciar, verificar R$ 80, ler o valor, zerar ou somar R$ 12, registrar o total e encerrar. — O erro é decidir antes de ler a informação necessária; o valor deve ser conhecido primeiro.
• ❌ C) Iniciar, ler o valor, verificar R$ 80, encerrar, zerar ou somar R$ 12 e registrar o total. — O erro é encerrar o processo antes de executar as ações do caso escolhido, tornando o fluxo incompleto.
• ❌ D) Iniciar, ler o valor, registrar o total, verificar R$ 80, zerar ou somar R$ 12 e encerrar. — O erro é antecipar a saída antes da decisão; o total só pode ser registrado após calcular a taxa.
• ❌ E) Iniciar, ler o valor, verificar R$ 80, registrar o total, zerar ou somar R$ 12 e encerrar. — O erro é colocar o registro do total antes de definir o resultado da condição, quebrando a lógica do fluxo.

Dica de resolução: siga a ordem lógica dos passos descritos para montar o fluxograma.

Questão 2: quantas balas para cada criança

— Irmã, quantas balas teremos para dividir? — perguntou Lucas enquanto juntava os potes de doces na cozinha. — Temos um pote com 24 balas e outro com 18 — explicou Ana. — E somos 7 crianças — completou Lucas. Eles querem montar um fluxograma que calcule quantas balas cada um receberá igualmente. Primeiro, precisam obter a quantidade de balas em cada pote, depois combinar esses valores, considerar o número de crianças e, por fim, calcular e mostrar a quantidade de balas por criança.

Analise o texto-base e identifique a sequência correta de passos para elaborar o fluxograma que determina quantas balas cada criança receberá.

• ✅ A) Ler quantidade de balas em cada pote; Somar quantidades de balas; Ler número de crianças; Dividir total de balas pelo número de crianças; Exibir balas por criança — Segue exatamente a ordem de obter dados, processar soma, considerar crianças, calcular divisão e apresentar resultado.
• ❌ B) Ler quantidade de balas em cada pote; Dividir total de balas pelo número de crianças; Somar quantidades de balas; Ler número de crianças; Exibir balas por criança — Divide antes de somar e antes de ler o número de crianças, quebrando a sequência correta.
• ❌ C) Ler número de crianças; Ler quantidade de balas em cada pote; Somar quantidades de balas; Dividir total de balas pelo número de crianças; Exibir balas por criança — Inicia lendo crianças antes de obter quantidades de balas, invertendo a ordem lógica dos dados.
• ❌ D) Ler quantidade de balas em cada pote; Somar quantidades de balas; Dividir total de balas pelo número de crianças; Ler número de crianças; Exibir balas por criança — Divide antes de ler quantas crianças há, comprometendo o cálculo da divisão.
• ❌ E) Ler quantidade de balas em cada pote; Somar quantidades de balas; Ler número de crianças; Exibir balas por criança; Dividir total de balas pelo número de crianças — Exibe antes de efetuar a divisão, invertendo os passos finais do fluxograma.

Dica de resolução: ordene as etapas para que os dados sejam lidos antes de serem usados e o resultado seja exibido ao final.

Questão 3: quantas caixas para os folhetos

— Se sobrarem folhetos depois de encher uma caixa, eles não podem ficar sem envio — explicou a responsável pela campanha de vacinação ao organizar os materiais informativos. Cada caixa comporta 12 folhetos. Em uma entrega com 36 folhetos, foram usadas 3 caixas; em outra, com 38 folhetos, foram usadas 4 caixas; e, para 24 folhetos, foram usadas 2 caixas. Para atender a novas solicitações, a equipe pretende criar um fluxograma que informe a quantidade de caixas necessária para qualquer total de folhetos, evitando caixas parcialmente preenchidas fora do cálculo.

Identifique a sequência de passos que deve compor o fluxograma para determinar corretamente o número de caixas em qualquer entrega.

• ❌ A) Inserir o total, multiplicar por 12, verificar o resto, usar o produto se for zero ou adicionar 1 e informar as caixas. — Multiplicar pelo limite da caixa não determina quantos grupos podem ser formados. Erro cognitivo: trocar a operação de divisão pela multiplicação.
• ❌ B) Inserir o total, dividir por 12, verificar o resto, usar sempre o quociente e informar as caixas. — Quando o resto não é zero, somente o quociente não comporta todos os folhetos, como ocorre com 38. Erro cognitivo: ignorar a condição de decisão.
• ✅ C) Inserir o total, dividir por 12, verificar o resto, usar o quociente se for zero ou adicionar 1 e informar as caixas. — A divisão forma grupos de 12. Se houver resto, há folhetos que exigem uma caixa adicional; se não houver, o quociente já indica o total.
• ❌ D) Inserir o total, dividir por 12, verificar o resto, usar o quociente se for zero ou subtrair 1 e informar as caixas. — Subtrair 1 quando há resto reduz a quantidade de caixas e deixa folhetos sem embalagem. Erro cognitivo: interpretar o resto como excesso a descartar.
• ❌ E) Inserir o total, dividir por 12, verificar o quociente, usar o resto se for zero ou adicionar 1 e informar as caixas. — O número de caixas está ligado ao quociente, não ao resto. Erro cognitivo: confundir a função do quociente com a do resto na divisão.

Dica de resolução: pense em como dividir os folhetos em caixas de 12, considerando sobras.

Questão 4: a cobrança por atraso na biblioteca

— Para que a cobrança seja igual para todos, como vamos organizar as contas? — perguntou a bibliotecária aos estudantes que apoiam o atendimento. Em cada ficha, aparece o número de dias de atraso na devolução de um livro. Não há cobrança quando o atraso é zero. De 1 a 5 dias, a cobrança é de R$ 2 por dia. Acima de 5 dias, cobram-se R$ 10 pelos cinco primeiros dias e mais R$ 3 por cada dia que ultrapassar esse limite. As fichas da manhã registravam atrasos de 0, 3, 5, 6 e 8 dias. Para evitar que cada estudante use uma regra diferente, a bibliotecária pediu um fluxograma que pudesse ser repetido para todas as fichas.

Identifique a sequência de passos que representa um fluxograma adequado para calcular a cobrança de cada ficha e continuar o atendimento.

• ❌ A) Ler dias; se 0, registrar 0; se 1 a 5, calcular 2 vezes dias; se maior que 5, calcular 10 mais 3 vezes todos os dias; repetir. — Erro de interpretação do excedente: os R$ 3 devem multiplicar apenas os dias que passam de cinco, não o total de dias.
• ❌ B) Ler dias; se menor que 5, calcular 2 vezes dias; se maior que 5, calcular 10 mais 3 vezes o excedente; repetir. — Erro de comparação de limites: o atraso de exatamente cinco dias fica sem encaminhamento, embora deva ser cobrado a R$ 2 por dia.
• ✅ C) Ler dias; se 0, registrar 0; se 1 a 5, calcular 2 vezes dias; se maior que 5, calcular 10 mais 3 vezes o excedente; repetir. — A sequência separa os três casos previstos, calcula o excedente somente após cinco dias e retorna ao início para atender outra ficha.
• ❌ D) Ler dias; se 0, registrar 0; se 1 a 5, calcular 2 mais dias; se maior que 5, calcular 3 vezes todos os dias; repetir. — Erro de operação: troca a multiplicação por adição no primeiro intervalo e cobra R$ 3 sobre todos os dias no último caso.
• ❌ E) Ler dias; calcular 2 vezes dias; se maior que 5, somar 10; registrar o resultado e repetir. — Erro de generalização: aplica a taxa de R$ 2 aos atrasos maiores que cinco e não considera a cobrança específica dos dias excedentes.

Dica de resolução: analise as condições de atraso e calcule a cobrança conforme as regras dadas.

Questão 5: caixas completas e itens que sobram

— Os materiais só entram em caixas do mesmo tamanho, e nenhuma caixa pode ficar incompleta — explicou a coordenadora da campanha de doação. Para registrar o estoque, três voluntários receberam tarefas semelhantes: organizar 96 cadernos em caixas de 12 unidades, 83 lápis em caixas de 10 unidades e 45 gibis em caixas de 15 unidades. Em cada tarefa, o registro final deve informar quantas caixas completas podem ser fechadas e quantos itens, se houver, permanecem fora das caixas. A coordenadora pediu um único procedimento que servisse aos três registros, mesmo quando não sobrasse item.

Analise as tarefas descritas e identifique o fluxograma que organiza um procedimento válido para informar caixas completas e itens restantes em todos os registros.

• ❌ A) Início -> ler quantidade e capacidade -> subtrair a capacidade uma vez -> informar diferença e quantidade -> fim. — Erro cognitivo: subtração insuficiente. Retirar a capacidade apenas uma vez não determina todas as caixas completas quando há muitas unidades.
• ❌ B) Início -> ler quantidade e capacidade -> dividir quantidade pela capacidade -> informar apenas o quociente -> fim. — Erro cognitivo: omissão de informação. O procedimento precisa informar também os itens restantes, representados pelo resto da divisão.
• ❌ C) Início -> ler quantidade e capacidade -> dividir quantidade pela capacidade -> informar resto como caixas e quociente como itens -> fim. — Erro cognitivo: troca dos significados. O quociente representa as caixas completas, enquanto o resto representa os itens que não formam uma caixa.
• ✅ D) Início -> ler quantidade e capacidade -> dividir quantidade pela capacidade -> informar quociente e resto -> fim. — A divisão da quantidade pela capacidade fornece o quociente, que indica as caixas completas, e o resto, que indica os itens fora delas.
• ❌ E) Início -> ler quantidade e capacidade -> dividir capacidade pela quantidade -> informar quociente e resto -> fim. — Erro cognitivo: inversão dos termos da divisão. A quantidade total deve ser dividida pela capacidade de cada caixa, e não o contrário.

Dica de resolução: calcule o número de caixas completas e o restante usando divisão e resto.

Questão 6: o preço do envio na agência dos Correios

— Moço, minha caixa pode ir pelo envio econômico? — perguntou uma cliente na agência dos Correios. O atendente explicou as regras do serviço (valores ilustrativos): para qualquer encomenda, mede-se altura, largura e comprimento (em cm) e registra-se o peso (em kg). Se o peso for de até 2 kg e a soma das três medidas for de até 90 cm, a encomenda entra no envio Econômico, com preço fixo de 12 reais mais 3 reais por quilo ou fração de quilo. Se não entrar no Econômico, mas tiver até 5 kg e soma das medidas até 120 cm, entra no envio Padrão, com preço fixo de 18 reais mais 4 reais por quilo ou fração de quilo. Fora desses limites, a agência não aceita a postagem. A equipe quer resolver rapidamente vários atendimentos usando sempre o mesmo passo a passo.

Analise as regras do texto e identifique a sequência de passos que pode ser representada em um fluxograma para decidir o tipo de envio e calcular o preço de qualquer encomenda.

• ✅ A) Calcular s=a+b+c, verificar p<=2 e s<=90, cobrar 12+3*(quilo ou fração), senão verificar p<=5 e s<=120, cobrar 18+4*(quilo ou fração), senão recusar — Organiza as decisões em ordem: soma, teste do Econômico, depois do Padrão, e usa cobrança por quilo ou fração (arredondar para cima).
• ❌ B) Calcular s=a+b+c, verificar p<2 e s<=90, cobrar 12+3*p, senão verificar p<=5 e s<=120, cobrar 18+4*p, senão recusar — Troca <= por < no primeiro limite e ignora “quilo ou fração”, usando p diretamente sem arredondar para cima.
• ❌ C) Calcular s=a+b+c, verificar p<=2 ou s<=90, cobrar 12+3*(quilo ou fração), senão verificar p<=5 ou s<=120, cobrar 18+4*(quilo ou fração), senão recusar — Usa “ou” no lugar de “e”, aceitando encomendas que cumprem só uma condição (peso ou medidas), contrariando a regra.
• ❌ D) Calcular s=a+b+c, verificar p<=2 e s<=90, cobrar 12+3*(quilo inteiro), senão verificar p<=5 e s<=120, cobrar 18+4*(quilo inteiro), senão recusar — Considera apenas quilo inteiro, arredondando para baixo; “quilo ou fração” exige arredondar para cima.
• ❌ E) Calcular s=a+b+c, verificar p<=2 e s<=90, cobrar (12+3)*(quilo ou fração), senão verificar p<=5 e s<=120, cobrar (18+4)*(quilo ou fração), senão recusar — Monta a expressão de custo errada ao multiplicar também o valor fixo pelo número de quilos, alterando o preço.

Dica de resolução: siga a ordem das condições e calcule o preço conforme o peso e soma das medidas.

Próximos passos

Depois de testar essas questões na sua turma, o caminho natural é repetir o exercício com situações da sua própria escola. Para consultar todas as questões alinhadas ao código, acesse a consulta completa do código EF07MA07. Se quiser montar uma prova com esse conteúdo em poucos minutos, use o o gerador de provas do GeraProva, e se ainda não tem conta, o cadastro grátis leva menos de um minuto.

Este material é um apoio para o seu planejamento, e o julgamento pedagógico continua sendo seu. Ajuste as questões ao seu grupo de alunos e fique à vontade para adaptar qualquer enunciado. Bom trabalho na sala de aula!