Uma pesquisa com estudantes de um colégio do interior registrou a quantidade de horas diárias dedicadas ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa com estudantes de um colégio do interior registrou a quantidade de horas diárias dedicadas ao estudo de matemática na semana anterior à prova e a nota obtida na avaliação final. Os resultados foram: 2 horas ? 60 pontos 3 horas ? 68 pontos 4 horas ? 75 pontos 5 horas ? 80 pontos 6 horas ? 85 pontos 7 horas ? 90 pontos Analise o texto-base e identifique qual das descrições melhor caracteriza a relação entre as duas variáveis numéricas apresentadas.
- A) Correlação fraca, pois as notas variam pouco em relação ao tempo de estudo
- B) Correlação forte e negativa, com queda de nota conforme horas de estudo
- C) Correlação forte e positiva, com aumento de nota conforme horas de estudo
- D) Correlação negativa, pois as notas diminuem com mais horas de estudo
- E) Ausência de correlação, pois não há padrão entre horas de estudo e notas
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe os pares de dados (horas de estudo, nota): (2, 60), (3, 68), (4, 75), (5, 80), (6, 85) e (7, 90). Quando as horas aumentam, as notas também aumentam em todos os pares, então a relação é positiva. Passo 2: Verifique a força da relação. Os pontos quase formam uma reta crescente, e o coeficiente de correlação de Pearson fica em torno de 0,99, o que indica correlação forte. O aumento na nota diminui um pouco a cada hora extra (8, 7, 5, 5, 5 pontos), mas o padrão crescente se mantém sem exceções. Passo 3: Conclusão: a correlação é forte e positiva, com aumento de nota conforme aumentam as horas de estudo, como indica a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) a correlação não é fraca, porque as notas sobem de forma consistente e quase linear, e a variação de 60 a 90 pontos não é pequena. B) a correlação não é negativa, porque a nota cresce e não cai conforme as horas aumentam. D) a correlação não é negativa, pois as notas aumentam, e não diminuem, com mais horas de estudo. E) não há ausência de correlação, porque existe um padrão claro e regular entre as duas variáveis.
💡 Dica: Observe o padrão de variação entre horas de estudo e notas para identificar o tipo de correlação.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que, como a nota sobe apenas de 5 a 8 pontos por hora, a relação é pequena. Confunde a intensidade do aumento com a força da correlação, que depende da regularidade do padrão e não do tamanho absoluto da variação.
O aluno pode ter lido a tabela de forma invertida, pensando que mais horas levam a notas menores, ou confundiu correlação positiva com negativa. A forte relação é correta, mas o sentido do crescimento está errado.
Por que engana: Confundir correlação positiva com negativa ao interpretar o aumento ou diminuição das variáveis.
As notas aumentam de forma consistente ao crescer o tempo de estudo, indicando forte correlação positiva.
O aluno pode ter associado mais estudo a cansaço ou a desempenho pior, usando a intuição do dia a dia contra os dados. Ele entende que correlação negativa é a regra em qualquer relação de esforço, sem verificar os valores da tabela.
O aluno pode ter achado que, por ser uma pesquisa com estudantes, os fatores individuais impedem qualquer padrão, ou não percebeu que os pares seguem uma sequência crescente. Ele não reconhece que um padrão regular de crescimento caracteriza correlação.
Raio-X da questão
correlação entre variáveis numéricas
avaliacao
interpretação de gráficos e tabelas
Estude como identificar correlação positiva e negativa entre variáveis.
Confundir correlação positiva com negativa ao interpretar o aumento ou diminuição das variáveis.
tomada_decisao
cotidiano
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