Quantos símbolos diferentes podem ser representados usando exatamente 3 bits?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar informações, agrupando-as em coleções (conjuntos) e associando cada coleção a um ‘tipo de dados’
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Quantos símbolos diferentes podem ser representados usando exatamente 3 bits?
- A) 4
- B) 6
- C) 7
- D) 8
- E) 9
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Cada bit pode assumir apenas dois valores, 0 ou 1. Assim, um conjunto de bits forma uma sequência de símbolos binários, e o total de sequências possíveis com n bits é 2 elevado a n. Passo 2: Como a questão pergunta sobre exatamente 3 bits, o cálculo é 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8. Passo 3: Essas 8 sequências são 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 e 111, e cada uma pode representar um símbolo diferente. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4) corresponde a 2^2, ou seja, a quantidade de sequências com 2 bits; a alternativa B (6) resulta de 3 x 2, uma multiplicação que não representa a combinação de bits; a alternativa C (7) ignora uma das sequências, como se 000 não pudesse representar símbolo; a alternativa E (9) corresponde a 3^2, trocando a base pelo expoente. Passo 5: Conclusão: o resultado correto é 8, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule 2 elevado ao número de bits.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 2^2 em vez de 2^3, ou seja, usou o número de bits errado ou pensou que a quantidade de sequências é o dobro de um valor menor. Ele não percebeu que a quantidade de bits é o expoente.
O aluno provavelmente multiplicou 3 por 2 em vez de elevar 2 à potência 3, confundindo crescimento exponencial com crescimento linear. Ele não entendeu que cada bit dobra o número de combinações.
O aluno provavelmente subtraiu 1 de 8, excluindo uma sequência, geralmente a de todos os bits zero, por considerar que ela não representa um símbolo válido. Ele aplicou uma restrição que não está no enunciado.
Por que engana: O aluno pode somar ou multiplicar de forma inadequada o número de bits, confundindo a quantidade de posições com o total de combinações possíveis.
Correto. 3 bits representam 2^3 = 8 símbolos diferentes.
O aluno provavelmente calculou 3^2 = 9, trocando a base 2 pelo número de bits 3 e o expoente pelo 2. Ele confundiu a base do sistema binário com a quantidade de bits.
Raio-X da questão
Representação binária com bits
fixacao
Noção de bits e valores binários · Potenciação com base dois
Revise que cada bit pode assumir dois valores e que n bits formam 2^n combinações.
O aluno pode somar ou multiplicar de forma inadequada o número de bits, confundindo a quantidade de posições com o total de combinações possíveis.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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