Considere uma variável inteira 'x' codificada em 5 bits. Quantos valores distintos essa variável pode…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Codificar a informação de diferentes formas, entendendo a importância desta codificação para o armazenamento, manipulação e transmissão em dispositivos computacionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere uma variável inteira 'x' codificada em 5 bits. Quantos valores distintos essa variável pode representar?
- A) 32 valores distintos.
- B) 16 valores distintos.
- C) 10 valores distintos.
- D) 64 valores distintos.
- E) 8 valores distintos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Cada bit pode assumir dois valores possíveis, 0 ou 1, independentemente dos demais bits.
- Com n bits, o número total de combinações distintas é 2 elevado a n, pois cada posição multiplica as possibilidades por 2.
- Para 5 bits, temos 2^5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 combinações distintas, portanto a variável pode representar 32 valores distintos.
- A alternativa B (16) corresponde a 2^4, ou seja, a quantidade para 4 bits, e não para 5.
- A alternativa C (10) não é potência de 2 e não corresponde a nenhuma contagem binária com 5 bits.
- A alternativa D (64) corresponde a 2^6, que exigiria 6 bits.
- A alternativa E (8) corresponde a 2^3, que seria a quantidade para 3 bits.
- Logo, o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Calcule 2 elevado ao número de bits.
Alternativa por alternativa
Uma sequência de 5 bits tem 2^5 combinações distintas. Logo, 2^5 = 32 valores possíveis.
O aluno provavelmente subtraiu 1 do número de bits ou confundiu 5 bits com 4 bits, calculando 2^4 em vez de 2^5.
Por que engana: Confundir a quantidade de bits com a quantidade de valores que podem ser representados, subestimando a capacidade de representação.
O aluno provavelmente acreditou que o número de valores seria igual ao número de bits multiplicado por 2 (5 x 2 = 10), tratando a contagem como linear em vez de exponencial.
O aluno provavelmente contou um bit a mais, calculando 2^6, ou confundiu 5 bits com 6 bits, ou ainda somou 2 ao expoente em vez de usá-lo corretamente.
O aluno provavelmente calculou 2^3 por confusão de expoente, ou multiplicou 2 por 4 em vez de elevar 2 à quinta potência.
Raio-X da questão
variáveis inteiras em bits
avaliacao
sistemas de numeração · representação binária
Revisar a representação de números inteiros em binário.
Confundir a quantidade de bits com a quantidade de valores que podem ser representados, subestimando a capacidade de representação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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