Qual é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?
- A) 180 graus
- B) 360 graus
- C) 540 graus
- D) 90 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um quadrilátero é um polígono de 4 lados. Podemos dividi-lo em triângulos traçando uma diagonal a partir de um vértice.
- Cada triângulo tem soma de ângulos internos igual a 180 graus. Um quadrilátero, ao ser dividido por uma diagonal, forma 2 triângulos.
- Logo, a soma dos ângulos internos do quadrilátero é 2 x 180 = 360 graus.
- Também pela fórmula S = (n - 2) x 180, com n = 4 lados, temos (4 - 2) x 180 = 360 graus.
- Por que as outras estão erradas: A) 180 graus é a soma dos ângulos de um triângulo, não de um quadrilátero. C) 540 graus corresponde ao pentágono, que tem 5 lados. D) 90 graus não corresponde a nenhum polígono com soma usual de ângulos internos nesse contexto; é um ângulo reto, não a soma dos ângulos.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da fórmula para a soma dos ângulos internos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu a soma dos ângulos do quadrilátero com a soma dos ângulos de um triângulo, que é 180 graus, e não percebeu que o quadrilátero tem 4 lados.
Por que engana: Confundir a soma dos ângulos internos do quadrilátero com a do triângulo, escolhendo 180 graus.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula da soma dos ângulos internos com n = 5 lados, ou seja, usou o pentágono em vez do quadrilátero, ou calculou (5 - 2) x 180 em vez de (4 - 2) x 180.
O aluno provavelmente pensou que a soma dos ângulos internos seria um valor associado a um ângulo reto, ou confundiu o ângulo interno de um quadrado com a soma total dos ângulos do quadrilátero.
Raio-X da questão
soma dos ângulos internos
avaliacao
propriedades dos poligonos · soma dos angulos internos
Revisar a soma dos ângulos internos de polígonos.
Confundir a soma dos ângulos internos do quadrilátero com a do triângulo, escolhendo 180 graus.
abstrato
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