Uma arquiteta precisa calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular. Se ele possui 8 lados, qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma arquiteta precisa calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular. Se ele possui 8 lados, qual é a soma total dos ângulos internos?
- A) 1080°
- B) 720°
- C) 900°
- D) 1440°
- E) 360°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A soma dos ângulos internos de um polígono depende apenas do número de lados n, pela fórmula S = (n - 2) x 180°.
- Substitua n = 8 (octógono). Temos S = (8 - 2) x 180° = 6 x 180° = 1080°.
- Confira a lógica. Um polígono de n lados pode ser dividido em n - 2 triângulos a partir de um vértice, e cada triângulo soma 180°. Para o octógono, são 6 triângulos, logo 6 x 180° = 1080°.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (720°) corresponde ao hexágono, pois não há relação com 8 lados. A alternativa C (900°) corresponde a um polígono de 7 lados. A alternativa D (1440°) corresponde a um decágono de 10 lados. A alternativa E (360°) é a soma dos ângulos internos de um quadrilátero, não de um octógono.
- Conclusão. Como o polígono é regular, cada ângulo mede 1080° / 8 = 135°, mas a pergunta pede apenas a soma total, que é 1080°. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Use a fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono.
Alternativa por alternativa
Correcto, é a soma dos ângulos internos.
Provavelmente subtraiu 4 em vez de 2 do número de lados, calculando (8 - 4) x 180° = 720°. Também pode ter confundido com a soma de um hexágono.
Por que engana: Confundir a fórmula da soma dos ângulos internos com a de um triângulo, aplicando 180° de forma inadequada.
Provavelmente considerou que o octógono tem 7 lados (n - 1) e calculou (7 - 2) x 180° = 900°, errando a contagem de lados ou a fórmula.
Provavelmente somou 2 ao número de lados em vez de subtrair, calculando (8 + 2) x 180° = 1440°, ou seja, a soma de um decágono.
Acredita que a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é 360°, usando a ideia intuitiva de uma volta completa. Não percebeu que a soma depende do número de lados.
Raio-X da questão
soma dos ângulos internos
avaliacao
soma dos ângulos internos · polígonos regulares
Revisar a fórmula da soma dos ângulos internos de polígonos.
Confundir a fórmula da soma dos ângulos internos com a de um triângulo, aplicando 180° de forma inadequada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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