Em uma oficina de arte, uma equipe mistura tintas amarela e azul na razão de 4 para 3. A mistura inicial tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de arte, uma equipe mistura tintas amarela e azul na razão de 4 para 3. A mistura inicial tem 35 unidades ao todo. Para ajustar a cor, a equipe acrescenta 5 unidades de tinta azul. Qual é a razão entre as quantidades de tinta amarela e azul depois do acréscimo, e como ela se relaciona com a mistura inicial?
- A) A razão inicial entre tinta amarela e azul é 4:3, totalizando 7 partes. Como 35 unidades correspondem a 7 partes, cada parte equivale a 5 unidades: são 20 unidades de tinta amarela e 15 de azul. Após acrescentar 5 unidades de tinta azul, a razão entre elas permanece 4:3.
- B) A razão inicial entre tinta amarela e azul é 4:3, totalizando 7 partes. Como 35 unidades correspondem a 7 partes, cada parte equivale a 5 unidades: são 20 unidades de tinta amarela e 15 de azul. Após acrescentar 5 unidades de tinta azul, a razão entre amarela e azul passa a ser 1:2.
- C) A razão inicial entre tinta amarela e azul é 4:3, totalizando 7 partes. Como 35 unidades correspondem a 7 partes, cada parte equivale a 5 unidades: são 20 unidades de tinta amarela e 15 de azul. Após acrescentar 5 unidades de tinta azul, ficam 20 unidades de cada cor; a razão entre amarela e azul passa a ser 1:1.
- D) A razão inicial entre tinta amarela e azul é 4:3, totalizando 7 partes. Como 35 unidades correspondem a 7 partes, cada parte equivale a 5 unidades: são 20 unidades de tinta amarela e 15 de azul. Após acrescentar 5 unidades de tinta azul, a razão entre azul e amarelo passa a ser 2:3.
- E) A razão inicial entre tinta amarela e azul é 4:3, totalizando 7 partes. Como 35 unidades correspondem a 7 partes, cada parte equivale a 5 unidades: são 20 unidades de tinta amarela e 15 de azul. Após acrescentar 5 unidades de tinta azul, a razão entre as quantidades passa a ser 5:6.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A razão inicial é 4:3, ou seja, 7 partes ao todo. Se 7 partes correspondem a 35 unidades, cada parte vale 5 unidades.
- Assim, há 4 × 5 = 20 unidades de tinta amarela e 3 × 5 = 15 unidades de tinta azul.
- Com o acréscimo de 5 unidades de azul, ficam 20 unidades de amarelo e 20 de azul. A razão amarela:azul é 20:20, que se simplifica para 1:1. Portanto, C está correta: a mistura passa de 4:3 para 1:1.
- A está errada porque a razão não permanece igual após aumentar apenas o azul. B e E indicam razões que não correspondem às quantidades finais iguais. D apresenta azul:amarelo, em vez da ordem pedida, e sua razão também não corresponde ao resultado final.
💡 Dica: Determine as quantidades iniciais pelas partes da razão e atualize apenas a quantidade de azul.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que acrescentar tinta azul não altera a razão, mas a quantidade de azul passa de 15 para 20 enquanto a amarela permanece em 20.
Por que engana: Achar que a razão permanece igual após acrescentar tinta ou inverter a ordem das cores.
O aluno pode ter calculado a nova razão como se a quantidade de azul dobrasse em relação à amarela, embora, após o acréscimo, haja 20 unidades de cada cor.
A razão 4:3 representa 7 partes no total. Dividindo 35 por 7, obtemos 5 unidades por parte; assim, há 20 unidades de tinta amarela e 15 de azul. Com o acréscimo de 5 unidades azuis, as quantidades ficam iguais e a razão se torna 1:1.
O aluno inverte a ordem pedida, que é amarela:azul, e ainda obtém uma razão que não corresponde às quantidades finais de 20 e 20.
O aluno identifica incorretamente uma razão final de 5:6, apesar de as quantidades finais de tinta amarela e azul serem iguais.
Raio-X da questão
Razão entre grandezas e alteração de uma das quantidades
avaliacao
Divisão de uma quantidade total em partes proporcionais · Simplificação de razões
Equivalência entre razão e fração; comparação de razões após alteração de quantidades
Achar que a razão permanece igual após acrescentar tinta ou inverter a ordem das cores.
Artes e proporções em misturas de cores
cotidiano
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