Uma família planeja trocar o piso quadrado de um canto de leitura em casa. O piso atual tem lados de 3 m, e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma família planeja trocar o piso quadrado de um canto de leitura em casa. O piso atual tem lados de 3 m, e a família considera instalar outro piso quadrado com lados de 6 m. A área de um quadrado pode ser calculada multiplicando a medida do lado por ela mesma. Se o lado do piso for dobrado, como mudará sua área? Relacione as duas áreas usando uma potência e uma raiz quadrada.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A área passa de 9 m² para 36 m², quadruplicando. A relação é 6² = 36 e a raiz quadrada de 36 m² é 6 m.
Explicação
A área de um quadrado é o lado elevado ao quadrado. Ao dobrar o lado de 3 m para 6 m, a área passa de 3² = 9 m² para 6² = 36 m², quatro vezes a inicial. A raiz quadrada de 36 m² recupera a medida do lado, 6 m.
Raio-X da questão
Relação entre o lado de um quadrado e sua área ao dobrar a medida
fixacao
Área do quadrado calculada pelo quadrado da medida do lado · Raiz quadrada como operação inversa da potenciação ao quadrado
Potências de expoente 2 e raiz quadrada como operação inversa
Afirmar que dobrar o lado dobra a área, em vez de quadruplicá-la.
Moradia e organização do espaço doméstico
cotidiano
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