Na imagem, há três hexágonos regulares divididos em 6 triângulos equiláteros cada. O primeiro hexágono está…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na imagem, há três hexágonos regulares divididos em 6 triângulos equiláteros cada. O primeiro hexágono está todo preenchido de azul; o segundo tem todos os seus 6 triângulos preenchidos de azul; o terceiro tem 3 de seus 6 triângulos preenchidos de azul. Considere cada hexágono como uma unidade inteira. Qual fração imprópria representa a quantidade total de partes azuis presentes nos três hexágonos juntos, considerando como unidade cada hexágono dividido em 6 partes iguais?
- A) A quantidade total de partes azuis é representada pela fração imprópria 12/6.
- B) A quantidade total de partes azuis é representada pela fração imprópria 9/6.
- C) A quantidade total de partes azuis é representada pela fração imprópria 13/6.
- D) A quantidade total de partes preenchidas de azul é representada pela fração imprópria 15/6.
- E) A quantidade total de partes azuis é representada pela fração imprópria 3/6.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão a partir do enunciado, que descreve as partes preenchidas de cada hexágono. O primeiro hexágono está todo azul, portanto tem 6 partes azuis. Passo 2: O segundo hexágono também tem todos os seus 6 triângulos azuis, somando 6 partes. Passo 3: O terceiro hexágono tem 3 de seus 6 triângulos azuis. Passo 4: Somando as partes azuis: 6 + 6 + 3 = 15 partes. Como cada hexágono é dividido em 6 partes iguais, a fração é 15/6. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial (D), a resposta coincide com a minha resolução. Passo 6: Uma fração é imprópria quando o numerador é maior ou igual ao denominador, e 15/6 é maior que 1, o que confirma que é imprópria e corresponde a 2 inteiros e 3/6. Passo 7: A alternativa A está errada porque 12/6 considera apenas dois hexágonos inteiros e ignora as 3 partes do terceiro. Passo 8: A alternativa B está errada porque 9/6 soma apenas 6 + 3, deixando de fora um dos hexágonos totalmente azuis. Passo 9: A alternativa C está errada porque 13/6 resulta de um erro de contagem, já que o total correto de partes azuis é 15. Passo 10: A alternativa E está errada porque 3/6 considera somente o terceiro hexágono e desconsidera os dois hexágonos totalmente preenchidos.
💡 Dica: somar partes azuis e comparar com denominador comum
Alternativa por alternativa
Considera apenas os dois hexágonos totalmente azuis e esquece de contar as 3 partes azuis do terceiro hexágono, que também faz parte do total.
Por que engana: somar numerador sem considerar denominador
Soma apenas o primeiro e o terceiro hexágonos, esquecendo que o segundo hexágono também está todo preenchido de azul.
Comete um erro de contagem nas partes azuis, chegando a um total de 13 em vez de 15, provavelmente ao somar mal os valores dos hexágonos.
Cada hexágono tem 6 partes; há 2 hexágonos totalmente preenchidos (2 x 6 = 12 partes) e mais 3 partes preenchidas no terceiro hexágono, então são 12 + 3 = 15 partes azuis no total. Como cada hexágono vale 6 unidades, o total é 15/6.
Toma apenas as partes azuis do terceiro hexágono como total, ignorando os dois hexágonos totalmente preenchidos.
Raio-X da questão
fração imprópria
identificar e repres
fração comum · noção de unidade e partes iguais
fração como parte de unidade
somar numerador sem considerar denominador
matematica escolar 8
Questões parecidas com resolução
- Em um painel de uma praça, um módulo que se repete no ladrilhamento foi planejado com triângulos equiláteros, quadrados…
- Em uma caixa com 12 bolas, 6 sao azuis, 3 sao vermelhas e 3 sao verdes. — Que fracao do total corresponde as bolas…
- Por que algumas pranchas de madeira ganham cores tão uniformes quando recebem várias demãos de tinta? Um marceneiro…
- Durante uma oficina de artes, os alunos testaram uma receita para obter tinta turquesa. Na receita original, usam-se 2…
- Em uma folha de coleção, 6 de 9 espaços foram preenchidos com figurinhas. — Que fração representa a quantidade…
- Folhas de papel colorido recortadas formam um disco dividido em 12 partes iguais, dispostas sobre a bancada de um ateliê…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog