Em uma biblioteca, uma equipe prepara uma embalagem rígida para proteger um objeto durante o armazenamento. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma biblioteca, uma equipe prepara uma embalagem rígida para proteger um objeto durante o armazenamento. O molde tem três retângulos unidos lado a lado em uma faixa; em cada um dos dois lados compridos opostos do retângulo central está unido um triângulo congruente. As medidas das bordas que serão unidas coincidem. Ao fechar esse molde pelas bordas correspondentes, quantas faces, arestas e vértices terá a embalagem?
- A) 5 faces, 9 arestas e 6 vértices
- B) 6 faces, 9 arestas e 6 vértices
- C) 4 faces, 9 arestas e 6 vértices
- D) 5 faces, 8 arestas e 6 vértices
- E) 5 faces, 9 arestas e 7 vértices
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A faixa formada por três retângulos corresponde às três faces laterais de um prisma triangular. Os dois triângulos congruentes unidos ao retângulo central fecham as bases do prisma.
- Assim, há 5 faces: 3 retangulares e 2 triangulares. As bases triangulares têm, juntas, 6 arestas; as faces laterais acrescentam 3 arestas longitudinais, totalizando 9 arestas.
- Cada base triangular tem 3 vértices, e as duas bases têm vértices distintos, totalizando 6 vértices. Portanto, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. As alternativas B e C erram a quantidade de faces; D erra a quantidade de arestas; E erra a quantidade de vértices.
💡 Dica: Reconheça o sólido formado como um prisma triangular e conte suas faces, arestas e vértices.
Alternativa por alternativa
Os três retângulos formam as faces laterais, e os dois triângulos formam as bases. O prisma triangular tem 5 faces; suas duas bases somam 6 arestas e as três faces laterais acrescentam outras 3, totalizando 9 arestas. Os dois triângulos têm 3 vértices cada, totalizando 6.
Conta uma face a mais, possivelmente tratando alguma região do molde ou uma borda como face adicional; o prisma triangular tem somente três faces laterais e duas bases.
Deixa de contar uma das cinco faces do prisma, provavelmente uma das bases triangulares ou uma face lateral.
Conta apenas oito arestas, deixando de incluir uma das três arestas longitudinais que ligam as bases triangulares.
Por que engana: Confundir as faces da planificação com as faces do sólido ou contar incorretamente as arestas compartilhadas.
Considera um vértice a mais, embora cada base triangular tenha três vértices e as duas bases somem seis vértices distintos.
Raio-X da questão
Elementos de um prisma triangular
avaliacao
Reconhecimento de prismas e polígonos · Identificação de faces, arestas e vértices
Relação entre a planificação e os elementos do prisma
Confundir as faces da planificação com as faces do sólido ou contar incorretamente as arestas compartilhadas.
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma pedreira, uma equipe prepara modelos de pirâmides para planejar o formato de pilhas de rocha. Um modelo tem base…
- Em uma proposta hipotética de esculturas para uma exposição no deserto, serão construídos dois prismas: um com base…
- Em um sebo, há modelos geométricos sobre uma estante para ajudar na organização dos livros. Um modelo tem forma de…
- Para proteger parte dos equipamentos de uma orquestra, será feito um estojo em forma de prisma. O molde atual tem duas…
- Durante a exploração de uma caverna, uma equipe prepara modelos de papel para representar formas geométricas. A tabela…
- Em uma oficina de prototipagem, estudantes construíram um recipiente para armazenar água. O modelo tem um corpo lateral…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog