Em um estaleiro, duas vigas paralelas são atravessadas por um cabo reto. Em um dos pontos de cruzamento, uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estaleiro, duas vigas paralelas são atravessadas por um cabo reto. Em um dos pontos de cruzamento, uma equipe marca as bissetrizes de dois ângulos adjacentes para orientar a instalação de suportes. Qual é a medida do menor ângulo formado entre essas duas bissetrizes?
- A) As bissetrizes formam um ângulo de 105°. Como os ângulos adjacentes somam 210°, a metade dessa soma determina a abertura entre elas.
- B) As bissetrizes formam um ângulo de 90°. Os ângulos adjacentes somam 180°; ao dividir cada um por 2, suas metades também somam 90°.
- C) As bissetrizes formam um ângulo de 135°. Como os ângulos adjacentes somam 270°, a metade dessa soma indica a abertura entre elas.
- D) As bissetrizes formam um ângulo de 150°. Como os ângulos adjacentes somam 300°, a metade dessa soma determina a abertura entre elas.
- E) As bissetrizes formam um ângulo de 75°. Como um dos ângulos adjacentes mede 150°, sua metade corresponde à abertura entre elas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dois ângulos adjacentes formados por uma reta transversal e uma das vigas paralelas constituem um par linear; portanto, somam 180°.
- Se esses ângulos medem x e 180° − x, suas bissetrizes ficam separadas por x/2 + (180° − x)/2 = 90°. Assim, o menor ângulo entre elas é 90°.
- A alternativa B está correta. A alternativa A usa soma 210° e conclui 105°; a C usa 270° e conclui 135°; e a D usa 300° e conclui 150°, embora o par de ângulos adjacentes some 180°. A alternativa E considera apenas metade de um ângulo, sem levar em conta a direção da outra bissetriz; o ângulo entre elas é sempre reto.
💡 Dica: Ângulos adjacentes formam um ângulo raso; suas metades somam 90°.
Alternativa por alternativa
Supõe que os ângulos adjacentes somam 210°, quando, por formarem um par linear, somam 180°. Por isso, também calcula incorretamente a separação das bissetrizes.
Ângulos adjacentes formados por duas retas que se cruzam são suplementares. Como cada bissetriz divide seu ângulo ao meio, o ângulo entre as bissetrizes mede metade de 180°, ou seja, 90°.
Atribui soma de 270° aos ângulos adjacentes, confundindo o par linear com uma volta ou outra composição angular. A soma correta é 180°.
Usa 300° como soma dos ângulos adjacentes, sem reconhecer que eles estão sobre uma mesma reta e, portanto, somam 180°.
Toma metade de um dos ângulos como se fosse o ângulo entre as bissetrizes, ignorando a contribuição da bissetriz do ângulo adjacente. A separação entre elas é 90°, não 75°.
Raio-X da questão
Bissetrizes de ângulos adjacentes suplementares são perpendiculares.
fixacao
Ângulo raso mede 180° · Bissetriz divide um ângulo em duas partes iguais
Bissetriz e ângulos suplementares
Somar medidas de ângulos adjacentes sem reconhecer que formam 180°.
cotidiano
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