Em uma atividade de levantamento de um monumento histórico, uma equipe mede, no mesmo instante, a sombra de…

Questão

Em uma atividade de levantamento de um monumento histórico, uma equipe mede, no mesmo instante, a sombra de uma haste vertical de 1,5 m e a sombra do monumento. A sombra da haste mede 2 m, enquanto a do monumento mede 18 m. Como os raios solares têm a mesma inclinação e os dois objetos são verticais, os triângulos formados pelos objetos e suas sombras são semelhantes. Situação hipotética. Com base na semelhança dos triângulos descritos, qual é a altura do monumento? Justifique sua resposta apresentando a proporção utilizada.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura estimada é 13,5 m, pois a razão entre a altura e o comprimento da sombra é a mesma nos dois triângulos: h/18 = 1,5/2, logo h = 13,5 m.

Explicação

Os triângulos são semelhantes, então a razão entre as alturas corresponde à razão entre os comprimentos das sombras. Assim, h/18 = 1,5/2 e h = 13,5 m.

Raio-X da questão

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