Uma torre vertical projeta sombra de 12 m às 10h. No mesmo instante, uma haste de 1,8 m projeta sombra de 0,6…

Questão

Uma torre vertical projeta sombra de 12 m às 10h. No mesmo instante, uma haste de 1,8 m projeta sombra de 0,6 m. Usando que os raios solares são paralelos (formando triângulos semelhantes), determine a altura da torre. Apresente todos os passos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os raios solares paralelos formam triângulos semelhantes entre a torre e a haste. Se H é a altura da torre, então H/12 = 1,8/0,6. Calcule 1,8/0,6 = 3, logo H = 12·3 = 36 m. Conclusão: a torre mede 36 m.

Explicação

Os triângulos formados pela torre e pela haste são semelhantes, o que permite usar a razão entre suas alturas e suas sombras. Ao estabelecer a proporção H/12 = 1,8/0,6, podemos simplificar a fração da haste para encontrar a altura da torre. Multiplicando a sombra da torre pelo fator de proporcionalidade, obtemos a altura correta de 36 m.

Raio-X da questão

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