Matemática9º anoBNCC EF09MA20Média⏱ curto

Em uma atividade hipotética de artes visuais, nove cartões reproduzem obras de diferentes gêneros. A tabela…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA20

Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma atividade hipotética de artes visuais, nove cartões reproduzem obras de diferentes gêneros. A tabela registra a quantidade de cartões de cada gênero. Gênero | Retrato | Paisagem | Natureza-morta Quantidade de cartões | 4 | 3 | 2 Dois cartões são retirados ao acaso, um após o outro, sem reposição. Com base na tabela, qual é a probabilidade de os dois cartões retirados reproduzirem retratos?

A) 1/9
B) 1/4
C) 1/5
D) 1/7
E) 1/6

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: Há 9 cartões ao todo, dos quais 4 reproduzem retratos.
Sem reposição, a probabilidade de o primeiro cartão ser um retrato é 4/9. Depois, restam 3 retratos entre 8 cartões, então a probabilidade de o segundo também ser retrato é 3/8.
A probabilidade conjunta é (4/9) × (3/8) = 12/72 = 1/6. Portanto, a resposta correta é E, e o gabarito oficial está correto.
As alternativas A, B, C e D não correspondem ao cálculo da probabilidade de retirar dois retratos sem reposição.

💡 Dica: Multiplique a chance de retirar um retrato primeiro pela chance de retirar outro entre os cartões restantes.

Alternativa por alternativa

A Errada

Após retirar um retrato, conta incorretamente que restam 2 retratos em 8 cartões: 4/9 x 2/8 = 1/9. Na verdade, restam 3 retratos.

B Erradaa que mais engana

Aplica a redução das quantidades de retratos e do total como se cada retirada reduzisse ambos pela mesma proporção: 4/8 x 3/6 = 1/4. As probabilidades das duas retiradas devem usar, respectivamente, 4/9 e 3/8.

Por que engana: Calcular as duas chances como 4/9, ignorando que o primeiro cartão não é reposto.

C Errada

Conta 6 pares de retratos favoráveis, mas calcula incorretamente 30 pares possíveis: 6/30 = 1/5. O número de pares possíveis entre 9 cartões é 36.

D Errada

Começa usando 8 cartões como total e depois considera 2 retratos entre 7: 4/8 x 2/7 = 1/7. O total inicial é 9 e, após uma retirada, restam 8 cartões.

E Correta

A chance de retirar um retrato primeiro é 4/9. Sem reposição, restam 3 retratos entre 8 cartões, então a chance de o segundo também ser retrato é 3/8. O produto, 4/9 × 3/8, é 1/6.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura baixo

Discriminação baixo

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 abertura

🎯 Conceito central

Probabilidade de eventos dependentes sem reposição.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Probabilidade como razão entre casos favoráveis e possíveis. · Multiplicação de frações.

📚 Reveja

Probabilidade composta em retiradas sucessivas.

⚠️ Erro mais comum

Calcular as duas chances como 4/9, ignorando que o primeiro cartão não é reposto.

🏫 Contexto

abstrato

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