Em uma campanha de arrecadação para uma feira de ciências, uma turma organizou 12 cartões em uma caixa: 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha de arrecadação para uma feira de ciências, uma turma organizou 12 cartões em uma caixa: 4 cartões com desenho de uma árvore, 4 com desenho de uma bicicleta e 4 com desenho de uma gota de água. Os cartões têm o mesmo formato e estão virados para baixo. Uma pessoa retira um cartão ao acaso, sem olhar. Com base nas informações do texto, qual é a probabilidade de a pessoa retirar um cartão com desenho de uma bicicleta?
- A) A probabilidade é 1/3, porque há 4 cartões de bicicleta entre os 12 cartões da caixa.
- B) A probabilidade é 1/2, porque há 4 cartões de bicicleta entre os 8 cartões que não têm desenho de árvore.
- C) A probabilidade é 2/3, porque há 8 cartões que não têm desenho de bicicleta entre os 12 cartões.
- D) A probabilidade é 3, porque há 12 cartões na caixa para cada 4 cartões de bicicleta.
- E) A probabilidade é 1/4, porque há 4 cartões de bicicleta e 4 tipos de cartões na caixa.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o total de casos possíveis. A caixa tem 12 cartões (4 de árvore, 4 de bicicleta e 4 de gota de água), e cada cartão tem a mesma chance de ser retirado ao acaso.
- Identifique os casos favoráveis. Há 4 cartões com desenho de bicicleta.
- Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido por casos possíveis: 4/12, que simplificado dá 1/3.
- Conferindo as alternativas. A alternativa A está correta, pois 1/3 corresponde exatamente a 4 em 12.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B está errada porque restringe o universo a 8 cartões, o que só faria sentido se a retirada fosse condicionada a não ser árvore, situação que o enunciado não descreve. A alternativa C está errada porque 2/3 é a probabilidade de não retirar bicicleta, não de retirar bicicleta. A alternativa D está errada porque uma probabilidade não pode ser 3, já que deve estar sempre entre 0 e 1. A alternativa E está errada porque divide os cartões de bicicleta pelo número de tipos de desenho, e não pelo total de cartões.
💡 Dica: Conte os casos favoráveis e divida pelo total.
Alternativa por alternativa
Há 4 resultados favoráveis, correspondentes aos cartões de bicicleta, em um total de 12 cartões. Assim, a probabilidade é 4/12, que pode ser simplificada para 1/3.
O aluno acredita que o espaço amostral deve ser reduzido aos 8 cartões que não são de árvore, como se a retirada fosse condicionada. O enunciado não traz essa condição, e o total continua sendo 12.
O aluno calcula a probabilidade do evento complementar (não ser bicicleta, 8 em 12) e atribui esse valor ao evento de retirar bicicleta, invertendo o evento pedido.
O aluno inverte a razão e escreve o total de cartões dividido pelo número de cartões favoráveis, obtendo 3. Ele não percebe que uma probabilidade deve ser um número entre 0 e 1.
O aluno divide o número de cartões de bicicleta pelo número de tipos de desenho (4 tipos), em vez de dividir pelo total de cartões da caixa, confundindo quantidade de categorias com quantidade de cartões.
Por que engana: Usar o número favorável como se fosse o total ou inverter a fração.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão.
Aplicar razão favorá
Contagem de elementos. · Frações equivalentes.
Evento favorável e espaço amostral.
Usar o número favorável como se fosse o total ou inverter a fração.
Atenção aos detalhes.
Contagem simples em
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