Em uma livraria, chegaram 3 caixas com 1.000 marcadores cada, 12 pacotes com 100 marcadores cada e mais 47…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma livraria, chegaram 3 caixas com 1.000 marcadores cada, 12 pacotes com 100 marcadores cada e mais 47 marcadores avulsos. Quantos marcadores chegaram ao todo e como esse número pode ser escrito como adição de milhares, centenas, dezenas e unidades?
- A) Chegaram 3.167 marcadores. O número pode ser escrito como 3.000 + 100 + 60 + 7, ou como 3 x 1.000 + 1 x 100 + 6 x 10 + 7 x 1.
- B) Chegaram 3.547 marcadores. O número pode ser escrito como 3.000 + 500 + 40 + 7, ou como 3 x 1.000 + 5 x 100 + 4 x 10 + 7 x 1.
- C) Chegaram 4.247 marcadores. O número pode ser escrito como 4.000 + 200 + 40 + 7, ou como 4 x 1.000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 7 x 1.
- D) Chegaram 3.247 marcadores. O número pode ser escrito como 3.000 + 200 + 40 + 7, ou como 3 x 1.000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 7 x 1.
- E) Chegaram 5.247 marcadores. O número pode ser escrito como 5.000 + 200 + 40 + 7, ou como 5 x 1.000 + 2 x 100 + 4 x 10 + 7 x 1.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:D Passo 1: As 3 caixas contêm 3 x 1.000 = 3.000 marcadores.
- Os 12 pacotes contêm 12 x 100 = 1.200 marcadores.
- Somando os 47 avulsos: 3.000 + 1.200 + 47 = 4.247. Sua decomposição é 4.000 + 200 + 40 + 7, portanto a alternativa C é a correta. O gabarito oficial está correto.
- A alternativa A omite parte dos 1.200 marcadores dos pacotes; B soma incorretamente as quantidades; D representa 3.247, como se houvesse apenas 2 centenas nos pacotes e nenhum milhar adicional; E representa 5.247, acrescentando mil marcadores a mais. Portanto, ao conferir os cálculos, a resposta correta é C, não D.
💡 Dica: Calcule separadamente os marcadores de cada caixa e pacote, some os avulsos e decomponha o total por ordem.
Alternativa por alternativa
Usa 10 marcadores por pacote: 3 x 1.000 + 12 x 10 + 47 = 3.167. Está errado porque cada pacote tem 100 marcadores.
Conta 5 pacotes em vez de 12: 3 x 1.000 + 5 x 100 + 47 = 3.547. Está errado porque chegaram 12 pacotes.
As caixas somam 3.000 marcadores e os pacotes somam 1.200. Com os 47 avulsos, o total é 4.247, formado por 4 milhares, 2 centenas, 4 dezenas e 7 unidades.
Conta 2 caixas em vez de 3: 2 x 1.000 + 12 x 100 + 47 = 3.247. Está errado porque chegaram 3 caixas.
Conta uma caixa a mais: 4 x 1.000 + 12 x 100 + 47 = 5.247. Está errado porque chegaram 3 caixas, não 4.
Raio-X da questão
Composição e decomposição de números naturais por ordens decimais.
avaliacao
Compreender unidades, dezenas, centenas e milhares. · Somar números naturais com reagrupamento, quando necessário.
Valor posicional e decomposição aditiva e multiplicativa.
Somar incorretamente as quantidades de caixas e pacotes ou confundir o valor posicional dos algarismos.
cotidiano
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