Na barraca da festa junina, duas caixas têm juntas 30 fichas de brincadeiras. A equipe muda as quantidades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na barraca da festa junina, duas caixas têm juntas 30 fichas de brincadeiras. A equipe muda as quantidades: acrescenta 4 fichas a uma caixa e retira 4 da outra. As caixas tinham a mesma quantidade de fichas antes da mudança. Depois dessas alterações, continuam com a mesma quantidade? Qual fica com mais fichas e quantas a mais?
- A) Não. A caixa que recebeu fichas fica com 10 fichas a mais: uma tem 20 fichas e a outra, 10 fichas.
- B) Não. A caixa que recebeu fichas fica com 12 fichas a mais: uma tem 21 fichas e a outra, 9 fichas.
- C) Não. A caixa que recebeu 4 fichas fica com 8 fichas a mais: uma passa a ter 19 fichas e a outra, 11 fichas.
- D) Não. A caixa que recebeu fichas fica com 4 fichas a mais: uma tem 17 fichas e a outra, 13 fichas.
- E) Não. A caixa que recebeu fichas fica com 6 fichas a mais: uma tem 18 fichas e a outra, 12 fichas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como havia 30 fichas ao todo e as caixas tinham a mesma quantidade, cada uma tinha 15 fichas antes da mudança.
- A caixa que recebeu 4 passa a ter 15 + 4 = 19 fichas. A outra passa a ter 15 - 4 = 11.
- A diferença é 19 - 11 = 8 fichas. Portanto, a caixa que recebeu fichas fica com 8 a mais, como diz C.
- A não corresponde às quantidades nem à diferença; B também indica quantidades e diferença incompatíveis; D e E erram a diferença e as quantidades finais. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Como uma caixa ganha 4 e a outra perde 4, compare a diferença criada entre elas.
Alternativa por alternativa
O aluno pode supor que as caixas começaram com quantidades diferentes, pois 20 e 10 somam 30, mas isso contradiz a informação de que eram iguais antes da mudança.
O aluno pode dividir as 30 fichas de modo desigual desde o início, chegando a 21 e 9, embora as caixas tivessem quantidades iguais antes das alterações.
Como as caixas tinham juntas 30 fichas e a mesma quantidade, cada uma tinha 15. Depois da mudança, ficam com 19 e 11 fichas. A diferença é 19 - 11 = 8, portanto as quantidades não permanecem iguais.
O aluno pode considerar apenas que a caixa ganhou 4 fichas e ignorar que a outra perdeu 4; a diferença entre elas aumenta em 8, não em 4.
Por que engana: Achar que a diferença final é 4, sem considerar também as 4 fichas retiradas da outra caixa.
O aluno pode dividir as 30 fichas em 15 para cada caixa, mas calcular incorretamente as alterações, chegando a 18 e 12 em vez de 19 e 11.
Raio-X da questão
Efeito de adicionar a um termo e subtrair o mesmo número do outro.
fixacao
Adição e subtração de números naturais. · Comparação de quantidades e cálculo de diferença.
Igualdade e compensação entre quantidades.
Achar que a diferença final é 4, sem considerar também as 4 fichas retiradas da outra caixa.
cotidiano
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