Em um estúdio de gravação, uma equipe prepara trilhas de teste escolhendo uma opção em cada etapa. A tabela do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estúdio de gravação, uma equipe prepara trilhas de teste escolhendo uma opção em cada etapa. A tabela do painel informa as opções disponíveis. Etapa | Opções Ambiente sonoro | 4 Filtro de áudio | 3 Tipo de finalização | 2 Considerando os dados da tabela, quantas trilhas de teste diferentes podem ser montadas?
- A) 20 trilhas de teste
- B) 15 trilhas de teste
- C) 18 trilhas de teste
- D) 27 trilhas de teste
- E) 24 trilhas de teste
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Cada trilha é formada pela escolha de uma opção em cada uma das três etapas: ambiente sonoro, filtro de áudio e tipo de finalização.
- Pelo princípio multiplicativo, multiplicamos as quantidades de opções: 4 × 3 × 2 = 24.
- Portanto, podem ser montadas 24 trilhas diferentes, alternativa E, em concordância com o gabarito oficial. A alternativa A (20) resulta de uma contagem incorreta; B (15) não corresponde ao produto das opções; C (18) pode resultar de multiplicação ou contagem equivocada; e D (27) também não representa o total de combinações.
💡 Dica: Multiplique o número de opções de cada etapa.
Alternativa por alternativa
Pode ter combinado apenas parte das opções ou feito uma operação incorreta, chegando a 20 em vez de multiplicar 4, 3 e 2.
Pode ter somado ou combinado incorretamente as quantidades, sem aplicar o princípio multiplicativo às três escolhas independentes.
Pode ter cometido um erro de cálculo ou usado uma contagem inadequada; o produto correto das opções é 24.
Por que engana: Somar as quantidades de opções em vez de multiplicá-las.
Pode ter contado possibilidades que não correspondem a uma escolha em cada etapa, ou calculado incorretamente o produto 4 × 3 × 2.
Cada trilha combina uma opção de cada etapa. Pelo princípio multiplicativo, 4 × 3 × 2 = 24.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem
fixacao
Multiplicação de números naturais · Identificação de escolhas independentes
Contagem de possibilidades em escolhas sucessivas
Somar as quantidades de opções em vez de multiplicá-las.
cotidiano
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