Questões BNCC EF08MA22

Uma estudante vai montar um kit para a aula de Educação Física. Ela tem 3 camisetas e 2 pares de tênis para escolher, usando apenas uma camiseta e um par de tênis.

— De quantas maneiras diferentes ela pode montar esse kit?

— "Sempre confundo o digito 0 com a letra O quando vou buscar minhas coisas", comentou uma usuaria dos guarda-volumes de um centro esportivo. Para diminuir erros, o aplicativo do local passou a gerar um codigo com 1 letra e 2 digitos.

A letra e sorteada, com a mesma chance, entre R, S, T e V. Em seguida, o sistema sorteia o primeiro digito entre 0, 1, 2, 3 e 4. Para evitar repeticao, o segundo digito e sorteado novamente caso saia igual ao primeiro (ou seja, os dois digitos do codigo sempre saem diferentes).

Um funcionario quer estimar quantas vezes, em muitos codigos gerados, o digito 0 nao aparece em nenhuma das duas posicoes de digito.

A partir do texto, construa o espaco amostral dos dois digitos e conclua a probabilidade de um codigo gerado nao conter o digito 0 em nenhuma das duas posicoes.

— Professora, fizemos um jogo de sorte com bolas coloridas e queremos saber com que frequência as cores das duas bolas sorteadas são diferentes, comentou Luísa ao terminar as partidas. No jogo, sem repor a primeira bola, retira-se uma segunda do mesmo recipiente ilustrado abaixo. A urna contém 13 bolas: 7 azuis e 6 amarelas. Cada partida consiste em sortear duas bolas em sequência. Luísa anotou as cores em cada tentativa e registrou a proporção de resultados com cores diferentes. Agora ela deseja comparar seu registro com o cálculo teórico dessa probabilidade.

Com base no texto e na imagem, calcule, em porcentagem, a probabilidade de sortear duas bolas sem reposicao e obter cores diferentes.

?Por que a aleatoriedade desperta curiosidade em brincadeiras populares? Em um encontro comunitario, cada participante deve retirar duas bolas de uma urna sem reposicao. Conforme indica a imagem, a urna contem 10 bolas: 7 vermelhas e 3 azuis. Os organizadores anotam as cores em ordem de retirada para avaliar a variacao nos resultados. Para entender as probabilidades envolvidas, a comissao propõe calcular a chance de ocorrer pelo menos um resultado azul em duas extracoes consecutivas. Essa analise ajuda a demonstrar como o principio do complemento facilita o calculo de probabilidades em eventos dependentes.

A partir do texto e da imagem, determine a probabilidade de obter pelo menos uma bola azul nos dois sorteios sem reposao, expressando o resultado em porcentagem aproximada.

Sorteio beneficente mobiliza moradores de Vila Nova. Para definir os vencedores, os organizadores utilizaram uma urna ilustrada na figura, contendo 23 bolas coloridas. Dentre elas, 8 eram vermelhas, 7 verdes, 2 azuis e 6 amarelas. Prêmios variavam conforme a cor: as bolas vermelhas davam brindes, as verdes ofereciam vales-compras, as azuis sorteavam viagens e as amarelas entregavam vales-livros. Cada concorrente retirou uma única bola da urna, e a categoria do prêmio foi determinada pela cor extraída. Com base nessa dinâmica e nos dados apresentados, avalie a probabilidade de receber determinado prêmio.

Com base no texto e na imagem, calcule a probabilidade de sortear uma bola verde ou amarela, expressa em porcentagem.

Por que nem sempre um sorteio reflete as proporções exatas dos elementos que fazem parte deste universo? Um grupo de estudantes decidiu investigar essa questão realizando um experimento simples. Eles usaram uma urna contendo 10 bolas, das quais 3 são verdes e 7 são azuis (conforme ilustração). Cada aluno, vendado, retirou uma bola sem substituir e anotou a cor. Ao reunir os resultados, observaram a frequência aproximada de cada cor. Entretanto, antes de executar o sorteio, eles calcularam a chance de tirar uma bola verde com base na composição inicial da urna.

Calcule a probabilidade de tirar uma bola verde na primeira retirada, em porcentagem, com base no texto e na imagem.

Por que um sorteio de vagas em atividades extracurriculares utiliza uma urna com bolas coloridas? Para avaliar a transparência e a imparcialidade do processo, as diretorias garantem que não haja vantagem para um grupo de participantes. A figura abaixo mostra uma urna com 14 bolas coloridas: 7 azuis e 7 amarelas. Ao manterem números iguais de cada cor, espera-se que cada resultado seja igualmente provável. Com base nessa situação, construa o cálculo que indica a probabilidade, em porcentagem, de se extrair uma bola amarela em um único sorteio.

Considere o texto e a imagem apresentados e calcule a porcentagem de chance de retirar uma bola amarela no sorteio.

Numa caixa há 12 cartões numerados de 1 a 12. Quatro cartões têm a palavra "Matemática" escrita. Dois estudantes retiram, um após o outro, dois cartões, sem reposição.

— Qual é a probabilidade de que os dois cartões retirados tenham a palavra "Matemática"?