Uma equipe de conservação prepara uma capa protetora para um equipamento técnico em formato de prisma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de conservação prepara uma capa protetora para um equipamento técnico em formato de prisma retangular. O relatório descreve um gráfico de barras com a área de cada tipo de face: as duas faces maiores têm 48 cm² cada, as duas faces laterais têm 30 cm² cada e as duas faces das extremidades têm 18 cm² cada. A capa deverá cobrir todas as faces externas, sem sobreposições. Com base nos valores representados no gráfico descrito, qual área total de material é necessária para cobrir as seis faces do equipamento?
- A) 162 cm²
- B) 192 cm²
- C) 96 cm²
- D) 174 cm²
- E) 144 cm²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O equipamento tem três pares de faces: dois pares com áreas de 48 cm², 30 cm² e 18 cm² por face.
- Somamos as áreas de todas as seis faces: 2 × 48 + 2 × 30 + 2 × 18 = 96 + 60 + 36 = 192 cm². Portanto, a alternativa B está correta.
- A alternativa A (162 cm²) equivale a deixar de contar uma face lateral de 30 cm²; C (96 cm²) soma apenas as duas faces maiores; D (174 cm²) deixa de contar uma das faces de extremidade de 18 cm²; e E (144 cm²) corresponde a contar somente uma face de cada par, omitindo as faces opostas.
💡 Dica: Somar as áreas informadas para cada par de faces.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter somado corretamente as áreas de cinco faces, mas omitido uma das faces laterais de 30 cm². Assim, obteria 192 − 30 = 162 cm².
Há dois exemplares de cada tipo de face. Portanto, a área total é 2 × (48 + 30 + 18) = 192 cm².
O aluno considerou apenas as duas faces maiores, somando 48 + 48, e deixou de incluir as quatro faces restantes.
Por que engana: Somar apenas as três áreas informadas, sem contar que cada valor corresponde a um par de faces.
O aluno pode ter somado as áreas de cinco faces e esquecido uma das faces de extremidade, de 18 cm², obtendo 192 − 18 = 174 cm².
O aluno pode ter contado apenas uma face de cada tipo de par: 48 + 30 + 18, sem incluir as faces opostas correspondentes.
Raio-X da questão
Área total de prisma retangular
fixacao
Adição de números naturais · Identificação das faces de um prisma retangular
Soma das áreas das faces de um prisma
Somar apenas as três áreas informadas, sem contar que cada valor corresponde a um par de faces.
cotidiano
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