Em uma aula de Biologia, estudantes construíram uma esfera de vidro para representar uma estrutura celular…

Questão

Em uma aula de Biologia, estudantes construíram uma esfera de vidro para representar uma estrutura celular esférica e discutir a relação entre sua superfície e as trocas de substâncias com o ambiente. O raio externo dessa esfera mede 0,3 m. Para estimar a área disponível para essas trocas, considere a superfície externa da esfera e use p = 3,14. Com base no modelo descrito, qual é a área da superfície externa da esfera de vidro?

1. A) 1,13 m²
2. B) 0,57 m²
3. C) 0,28 m²
4. D) 0,11 m²
5. E) 3,77 m²

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a fórmula da área da superfície de uma esfera, que é A = 4 x p x r^2, pois a superfície de uma esfera é igual a quatro vezes a área de um círculo de mesmo raio.
2. Os dados do enunciado são r = 0,3 m e p = 3,14.
3. Calcule o quadrado do raio: r^2 = 0,3 x 0,3 = 0,09 m^2.
4. Calcule A = 4 x 3,14 x 0,09 = 12,56 x 0,09 = 1,1304, que arredondado é 1,13 m^2.
5. Portanto, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
6. A alternativa B (0,57 m^2) estaria errada porque corresponde a 2 x p x r^2, ou seja, a metade da superfície, como se fosse um hemisfério.
7. A alternativa C (0,28 m^2) estaria errada porque corresponde a p x r^2, que é a área de um círculo, e não da superfície esférica.
8. A alternativa D (0,11 m^2) estaria errada porque corresponde ao volume da esfera, (4/3) x p x r^3, que é uma grandeza em metros cúbicos e não em metros quadrados.
9. A alternativa E (3,77 m^2) estaria errada porque corresponde a 4 x p x r, em que o raio não foi elevado ao quadrado, resultando em uma grandeza de comprimento e não de área.

💡 Dica: Calcule a área da superfície usando a fórmula A = 4 * π * r².

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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