Ao organizar o estoque de uma pequena producao de geleias, uma empreendedora decidiu padronizar as etiquetas…

Questão

Ao organizar o estoque de uma pequena producao de geleias, uma empreendedora decidiu padronizar as etiquetas dos potes para reduzir desperdicio de papel e de tinta. Ela escolheu uma etiqueta circular, recortada em uma folha adesiva, e mediu com uma regua que o diametro dessa etiqueta e de 20 cm. Para estimar o consumo de tinta, ela considera que a tinta cobre toda a superficie da etiqueta, sem falhas, e usa pi = 3,14 nas contas. Antes de fazer um pedido maior a grafica, ela quer saber a area de uma etiqueta, pois a grafica informa a cobertura de tinta em cm^2 por frasco e cobra pelo total de area impressa. Com base no texto, conclua a area, em cm^2, de uma etiqueta circular de diametro 20 cm, usando pi = 3,14.

1. A) 314 cm^2
2. B) 1256 cm^2
3. C) 31,4 cm^2
4. D) 62,8 cm^2
5. E) 628 cm^2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado informa que o diâmetro da etiqueta circular é 20 cm. Como o raio é metade do diâmetro, o raio é 20 dividido por 2, que resulta em 10 cm.
2. A área de um círculo é dada por pi multiplicado pelo quadrado do raio (A = pi x r^2).
3. Substituindo os valores, temos A = 3,14 x 10^2 = 3,14 x 100 = 314 cm^2.
4. Comparando com o gabarito oficial, a alternativa A (314 cm^2) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (1256 cm^2) usa o diâmetro 20 no lugar do raio; a alternativa C (31,4 cm^2) usa apenas pi multiplicado pelo raio, sem elevar ao quadrado; a alternativa D (62,8 cm^2) corresponde ao comprimento da circunferência, que é uma medida de contorno e não de superfície; a alternativa E (628 cm^2) dobra a área correta, como se a fórmula fosse 2 x pi x r^2.

💡 Dica: Calcule a área do círculo usando fórmula A=πr² com r=10 cm e π=3,14.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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